Wiki-Quellcode von BPE 9.1 Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras
Version 4.2 von Holger Engels am 2025/10/06 10:05
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| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann im rechtwinkligen Dreieck die Seiten angeben. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Pythagoras beweisen. | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Pythagoras als algebraischens Hilfsmittel zur Zeichnung und zur Berechnung von Streckenlängen anwenden. | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Pythagoras als algebraisches Hilfsmittel zur Untersuchung von Orthogonalität (Rechtwinkligkeit) in Figuren und Körpern anwenden. | ||
| 7 | |||
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2.1 | 8 | {{aufgabe id="Flächeninhalt eines Dreiecks" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 9 | Die Punkte {{formula}}A(-2|-3), B(7|3){{/formula}} und {{formula}}C(0|7){{/formula}} sind die Ecken eines Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}. Zudem ist der Punkt {{formula}}H(4|1){{/formula}} gegeben. | ||
| 10 | (%class=abc%) | ||
| 11 | 1. Zeichne das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} und den Punkt {{formula}}H{{/formula}} in ein Koordinatensystem und zeige durch Rechnung, dass der Punkt {{formula}}H{{/formula}} auf der Seite {{formula}}AB{{/formula}} liegt. | ||
| 12 | 1. Prüfe mit Hilfe des Satzes des Pythagoras, ob das Dreieck {{formula}}BCH{{/formula}} rechtwinklig ist. | ||
| 13 | 1. Berechne die Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}. | ||
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1.1 | 14 | {{/aufgabe}} |
| 15 | |||
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3.1 | 16 | {{aufgabe id="Rechtwinkliges Dreieck" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 17 | Die Punkte {{formula}}A(2|2), B(0,5|1){{/formula}} und {{formula}}C(4|-1){{/formula}} bilden ein Dreieck. | ||
| 18 | Zeige, dass dieses Dreieck rechtwinklig ist. | ||
| 19 | {{/aufgabe}} | ||
| 20 | |||
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4.1 | 21 | {{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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4.2 | 22 | Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist. |
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4.1 | 23 | {{/aufgabe}} |
| 24 | |||
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1.1 | 25 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |