Lösung Dreiecksseiten

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/09 13:21

Wenn und die Katheten und die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreieck sind, dann ist a^2+b^2=c^2 (Satz des Pythagoras).
Wäre die Summe der Katheten nicht größer als die Hypotenuse, also $a+b\leqc$ , dann wäre $(a + b)^2\leq c^2$ .
Also $a^2+2ab+b^2 \leq a^2+b^2$ und damit $2ab\leq 0$ .
Das kann nicht sein, da und positive Zahlen sein müssen.