Wiki-Quellcode von Lösung Dreiecksseiten
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/15 14:19
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Wenn {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} die Katheten und {{formula}}c{{/formula}} die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreieck sind, dann ist {{formula}}a^2+b^2=c^2{{/formula}} (Satz des Pythagoras). | ||
| 2 | Wäre die Summe der Katheten nicht größer als die Hypotenuse, also {{formula}}a+b\leq c{{/formula}}, dann wäre {{formula}}(a + b)^2\leq c^2{{/formula}}. | ||
| 3 | Also {{formula}}a^2+2ab+b^2 \leq a^2+b^2{{/formula}} und damit {{formula}}2ab\leq 0{{/formula}}. | ||
| 4 | Das kann nicht sein, da {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} positive Zahlen sein müssen. |