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Lösung Flächeninhalt eines Dreiecks

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/09 12:54

  1. FlächeninhaltschrägLösung.PNG

    Gerade AB: y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}
    Punktprobe mit H: H liegt auf der Geraden AB
    x- bzw. y-Koordinaten von H liegen zwischen den x- bzw. y-Koordinaten von A und B, also liegt H auf der Strecke \overline{AB}

  2. \overline{BC}^2 = 7^2 + 4^2 = 65; \quad \overline{CH}^2 = 4^2 + 6^2 = 52; \quad \overline{HB}^2 = 3^2 + 2^2 = 13 

    Pythagoras \overline{CH}^2 + \overline{HB}^2 = 52+13 = 65 = \overline{BC}^2 gilt; also hat das Dreieck BCH bei H einen rechten Winkel. 

  3. Fläche F = \frac{1}{2}gh = \frac{1}{2}\overline{AB} \cdot \overline{CH} = \frac{1}{2}\sqrt{117}\cdot\sqrt{52} = 39

Sources