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Version 6.1 von Manuel Schek am 2026/04/29 14:46
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1 Es wird geprüft, ob der Satz des Pythagoras für die Seitenlängen gegeben ist.
2 Ansatz: {{{formula}}\overline{AB}{{/formula}}}^2 + {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}^2 = c^2 +b^2 = sqrt\{1,5^2 +1^2}^2 +sqrt\{2^2 +3^2}^2
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5 Alternativ:
6 Für die Steigungen der Strecken {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} gilt:
7 {{formula}}m_{AB}=\frac{2}{3}{{/formula}} und {{formula}}m_{AC}=-\frac{3}{2}{{/formula}}
8 Weil {{formula}}m_{AB}\cdot m_{AC}=-1{{/formula}}, stehen {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} rechtwinklig aufeinander.
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10 [[image:LösungrechtwinkligesDreieck.PNG||width="280" style="float: left"]]