Änderungen von Dokument Pool

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -37,5 +37,37 @@
37	37	1. Ermittle mithilfe des Funktionsterms von {{formula}}k{{/formula}} den Flächeninhalt der gesamten in der 2. Abbildung gezeigten rechteckigen Vorderseite des Holzblocks.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
	40	+{{aufgabe id="CO2-Konzentration trigonometrisch" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_1.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	41	+In einer Messstation wird seit 1958 kontinuierlich die CO,,2,,-Konzentration in der Luft gemessen, die in ppm (parts per million) angegeben wird. Innerhalb eines Jahres schwankt die CO,,2,,-Konzentration. Für einen bestimmten Zeitraum von acht Monaten lassen sich die gemessenen Werte modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}k: x \mapsto 3,3\cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}x\right)+406{{/formula}} beschreiben. Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die in diesem Zeitraum vergangene Zeit in Monaten und {{formula}}k(x){{/formula}} die CO,,2,,-Konzentration in ppm. Vereinfachend wird davon ausgegangen, dass jeder Monat 30 Tage hat.
	42	+
	43	+Gib an, wie der Graph von {{formula}}k{{/formula}} schrittweise aus dem Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}s: x \mapsto \sin(x){{/formula}} hervorgeht. Beurteile, ob die Reihenfolge der einzelnen Schritte von Bedeutung ist.
	44	+{{/aufgabe}}
	45	+
	46	+{{aufgabe id="Anzahl Gleichungslösungen" afb="" kompetenzen="K1, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_A_10.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	47	+Gegeben sind die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}} f: x \mapsto \cos(x){{/formula}} und {{formula}} g_k: x \mapsto k\cdot x^2{{/formula}} mit {{formula}} k \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Die Abbildung zeigt die Graphen von {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g_{\frac{1}{50}}{{/formula}}.
	48	+
	49	+Entscheide, ob es Werte von {{formula}}k{{/formula}} gibt, für die die Gleichung {{formula}}f(x)=g_k(x){{/formula}} mehr als 2022 Lösungen hat. Begründe deine Entscheidung.
	50	+
	51	+[[image:cosx,kxhoch2.PNG||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	52	+
	53	+{{/aufgabe}}
	54	+
	55	+{{aufgabe id="Sinusparameter bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1,K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_8.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	56	+
	57	+Betrachtet wird die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}s{{/formula}} mit {{formula}} s(x)=a\cdot \sin(b\cdot x)+1{{/formula}}. Die Punkte {{formula}}E_1\left(-2|-1\right){{/formula}} und {{formula}}E_2\left(2|3\right){{/formula}} sind direkt aufeinanderfolgende Extrempunkte des Graphen von {{formula}}s{{/formula}}.
	58	+
	59	+Bestimme die Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
	60	+
	61	+{{/aufgabe}}
	62	+
	63	+
	64	+{{aufgabe id="Kosinusfunktion aufstellen" afb="" kompetenzen="" quelle="[[IQB>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_12.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	65	+Eine in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Kosinusfunktion {{formula}}f{{/formula}} hat die Periode {{formula}}p{{/formula}}. Der Punkt {{formula}}\left(\frac{p}{2}\left|p\right){{/formula}} ist ein Hochpunkt des Graphen von {{formula}}f{{/formula}}, der Punkt {{formula}}\left(\frac{p}{4}\left|\frac{p}{2}\right){{/formula}} ein Wendepunkt.
	66	+
	67	+Bestimme eine Funktionsgleichung der Kosinusfunktion in Abhängigkeit von {{formula}}p{{/formula}}.
	68	+
	69	+{{/aufgabe}}
	70	+
	71	+
40	40	== IQB-Index ==
41	41	{{getaggt}}iqb{{/getaggt}}