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  • FunktionRechteck.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -15,7 +15,7 @@
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17	17
18		-{{aufgabe id="Spielzeug-Holzbrücke Symmetrie" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_B_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	18	+{{aufgabe id="Spielzeug-Holzbrücke Symmetrie" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_B_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc=""}}
19	19	Die Abbildung zeigt modellhaft den Längsschnitt einer dreiteiligen Brücke aus Holz für eine Spielzeugeisenbahn. Die Züge können sowohl über die Brücke fahren als auch darunter hindurch.
20	20
21	21	[[image:SpielzeugHolzbrücke.png||width="750"]]
...	...	@@ -37,7 +37,7 @@
37	37	1. Ermittle mithilfe des Funktionsterms von {{formula}}k{{/formula}} den Flächeninhalt der gesamten in der 2. Abbildung gezeigten rechteckigen Vorderseite des Holzblocks.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Funktionsschar Graph" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	40	+{{aufgabe id="Funktionsschar Graph" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc=""}}
41	41	Betrachtet wird die Schar der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}f_a{{/formula}} mit {{formula}}f_a\left(x\right)=x\cdot e^{a\cdot x}, \ a\in\mathbb{R}, \ a\neq0{{/formula}}. Für jeden Wert von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Funktion {{formula}}f_a{{/formula}} genau eine Extremstelle.
42	42
43	43	1. Begründe, dass der Graph von {{formula}}f_a{{/formula}} für {{formula}}x<0{{/formula}} unterhalb der //x//-Achse verläuft.
...	...	@@ -55,56 +55,5 @@
55	55	[[image:Graphenfunktionsschar.png||width="550" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58		-{{aufgabe id="Rechteck im Graphen" afb="" kompetenzen="K1,K2,K4,K5,K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_7.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
59		-Für eine Zahl {{formula}}a>0{{/formula}} zeigt die Abbildung den Graphen {{formula}}G{{/formula}} der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f\left(x\right)=x^3-2ax^2+a^2x{{/formula}} sowie die Gerade {{formula}}h{{/formula}}. {{formula}}G{{/formula}} und {{formula}}h{{/formula}}schneiden sich im Koordinatenursprung und {{formula}}h{{/formula}} verläuft senkrecht zur Tangente an {{formula}}G{{/formula}} im Koordinatenursprung. Zudem berühren sich {{formula}}G{{/formula}} und die //x//-Achse im Punkt {{formula}}\left(a\middle|0\right){{/formula}}.
60		-Betrachtet wird dasjenige Rechteck, das die folgenden Eigenschaften besitzt:
61		-* Die beiden gemeinsamen Punkte von {{formula}}G{{/formula}} und der //x//-Achse sind zwei benachbarte Eckpunkte des Rechtecks.
62		-* Eine Diagonale liegt auf der Geraden {{formula}}h{{/formula}}.
63		-
64		-Skizziere das Rechteck in der Abbildung und zeige, dass der Flächeninhalt des Rechtecks unabhängig von {{formula}}a{{/formula}} ist.
65		-
66		-[[image:FunktionRechteck.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
67		-
68		-{{/aufgabe}}
69		-
70		-{{aufgabe id="Kamelaufgabe" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
71		-Ein Scheich hatte in seinem Testament bestimmt,
72		-dass der älteste Sohn die Hälfte, der zweite Sohn ein Drittel und der dritte Sohn ein Neuntel der Kamele des Scheichs erhalten sollten.
73		-
74		-Als der Scheich starb, hinterließ seinen drei Söhnen 35 Kamele.
75		-
76		-Die Söhne wussten nicht, wie sie Kamele aufteilen sollten.
77		-
78		-Da kam ein kluger Mann auf seinem Kamel geritten und versprach ihnen Hilfe. Er stellte sein Kamel zu der Herde, dass es nun 36 Tiere waren und sagte: „Nun könnt ihr die Kamele nach dem Willen eures Vaters verteilen.
79		-Was übrig bleibt, nehme ich als Lohn für meinen guten Rat.“
80		-
81		-Wie viele Kamele bekommen die einzelnen Söhne?
82		-
83		-Was bekommt der kluge Mann?
84		-
85		-Wie ist es zu erklären, dass bei der Teilung Tiere für den klugen Mann übrig bleiben?
86		-
87		-Haben die Söhne durch das Hinzustellen des 36. Kamels mehr oder weniger bekommen als im Testament vorgesehen?
88		-
89		-{{lehrende}}
90		-**Sinn dieser Aufgabe:**
91		-Nichtlineares Gleichungssystem mit Einsetzung lösen.
92		-{{/lehrende}}
93		-
94		-{{/aufgabe}}
95		-
96		-{{aufgabe id="Gleichungen finden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97		-Nenne drei nicht äquivalente* Gleichungen, die die Lösung 17 haben.
98		-
99		- //*Zwei Gleichungen sind äquivalent, wenn sie durch Umformungen nach dem „Waagschalen-Prinzip“ auseinander hervorgehen. (Zu den zulässigen Operationen gehört das Addieren/subtrahieren eines Termes und die Division/Muliptlikation mit einem Term ≠0).//
100		-
101		-
102		-{{lehrende}}
103		-**Sinn dieser Aufgabe:**
104		-Nichtlineares Gleichungssystem mit Einsetzung lösen.
105		-{{/lehrende}}
106		-
107		-{{/aufgabe}}
108		-
109	109	== IQB-Index ==
110	110	{{getaggt}}iqb{{/getaggt}}

FunktionRechteck.PNG

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-42.6 KB

Inhalt