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@@ -93,18 +93,43 @@ |
93 |
93 |
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94 |
94 |
{{/aufgabe}} |
95 |
95 |
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96 |
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-{{aufgabe id="Gleichungen finden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
97 |
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-Nenne drei nicht äquivalente* Gleichungen, die die Lösung 17 haben. |
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96 |
+{{aufgabe id="Punkt- und Achsensymmetrie" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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97 |
+Definition: |
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+Eine Figur ist __punktsymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einem Punkt in sich selbst übergeht. |
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99 |
+Eine Figur ist __achsensymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einer Geraden in sich selbst übergeht. |
98 |
98 |
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99 |
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- //*Zwei Gleichungen sind äquivalent, wenn sie durch Umformungen nach dem „Waagschalen-Prinzip“ auseinander hervorgehen. (Zu den zulässigen Operationen gehört das Addieren/subtrahieren eines Termes und die Division/Muliptlikation mit einem Term ≠0).// |
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101 |
+Welche Buchstaben des Alphabets sind punktsymmetrisch, welche sind achsensymmetrisch? |
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102 |
+A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z |
100 |
100 |
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101 |
101 |
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102 |
102 |
{{lehrende}} |
103 |
103 |
**Sinn dieser Aufgabe:** |
104 |
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-Nichtlineares Gleichungssystem mit Einsetzung lösen. |
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107 |
+Punkt- und Achsensymmetrie erkennen |
105 |
105 |
{{/lehrende}} |
106 |
106 |
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107 |
107 |
{{/aufgabe}} |
108 |
108 |
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112 |
+{{aufgabe id="Mittelpunkt einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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113 |
+Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Mittelpunkts zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}. |
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114 |
+ |
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115 |
+Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1-y_1}{2}\Bigl|\frac{x_2-y_2}{2}\right){{/formula}} |
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116 |
+ |
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117 |
+Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1+x_2}{2}\Bigl|\frac{x_2+y_2}{2}\right){{/formula}} |
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118 |
+ |
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119 |
+(%class=abc") |
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120 |
+1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch den Mittelpunkt der Strecke AB. |
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121 |
+1. Welche Koordinaten des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig? |
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122 |
+1. Streiche die falsche Formel durch! |
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+1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}. |
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124 |
+ |
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125 |
+ |
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126 |
+{{lehrende}} |
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127 |
+**Sinn dieser Aufgabe:** |
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128 |
+* Umgang mit Formeln |
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129 |
+* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung |
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130 |
+{{/lehrende}} |
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131 |
+ |
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132 |
+{{/aufgabe}} |
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133 |
+ |
109 |
109 |
== IQB-Index == |
110 |
110 |
{{getaggt}}iqb{{/getaggt}} |