| ... |
... |
@@ -93,64 +93,47 @@ |
| 93 |
93 |
|
| 94 |
94 |
{{/aufgabe}} |
| 95 |
95 |
|
| 96 |
|
-{{aufgabe id="Punkt- und Achsensymmetrie" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 97 |
|
-Definition: |
| 98 |
|
-Eine Figur ist __punktsymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einem Punkt in sich selbst übergeht. |
| 99 |
|
-Eine Figur ist __achsensymmetrisch__, wenn sie bei einer Spiegelung an einer Geraden in sich selbst übergeht. |
| 100 |
100 |
|
| 101 |
|
-Welche Buchstaben des Alphabets sind punktsymmetrisch, welche sind achsensymmetrisch? |
| 102 |
|
-A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z |
|
97 |
+{{aufgabe id="Stern" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
|
98 |
+Zeichne die Figur in einem Zug, d.h. ohne den Stift abzusetzen! |
|
99 |
+[[image:Stern.PNG||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
| 103 |
103 |
|
| 104 |
104 |
|
|
102 |
+ |
| 105 |
105 |
{{lehrende}} |
| 106 |
|
-**Sinn dieser Aufgabe:** |
| 107 |
|
-Punkt- und Achsensymmetrie erkennen |
|
104 |
+Knobelaufgabe |
| 108 |
108 |
{{/lehrende}} |
| 109 |
|
- |
| 110 |
110 |
{{/aufgabe}} |
| 111 |
111 |
|
| 112 |
|
-{{aufgabe id="Mittelpunkt einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 113 |
|
-Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Mittelpunkts zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}. |
|
108 |
+{{aufgabe id="Zwei Kreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
|
109 |
+[[image:ZweiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
|
110 |
+Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung? |
| 114 |
114 |
|
| 115 |
|
-Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1-y_1}{2}\Bigl|\frac{x_2-y_2}{2}\right){{/formula}} |
| 116 |
|
- |
| 117 |
|
-Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1+x_2}{2}\Bigl|\frac{x_2+y_2}{2}\right){{/formula}} |
| 118 |
|
- |
| 119 |
|
-(%class=abc") |
| 120 |
|
-1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}. |
| 121 |
|
-1. Welche Koordinaten des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig? |
| 122 |
|
-1. Streiche die falsche Formel durch! |
| 123 |
|
-1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}. |
| 124 |
|
- |
| 125 |
|
- |
| 126 |
126 |
{{lehrende}} |
|
113 |
+Knobelaufgabe |
| 127 |
127 |
**Sinn dieser Aufgabe:** |
| 128 |
|
-* Umgang mit Formeln |
| 129 |
|
-* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung |
|
115 |
+* Zusammenhänge zwischen den Größen der beiden Kreise erkennen |
|
116 |
+* Gleichungen aufstellen, die diese Zusammenhänge rechnerisch beschreiben |
|
117 |
+* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden |
|
118 |
+* Streckenlängen z.B. mit Hilfe der Strahlensätze vergleichen |
| 130 |
130 |
{{/lehrende}} |
| 131 |
|
- |
| 132 |
132 |
{{/aufgabe}} |
| 133 |
133 |
|
| 134 |
|
-{{aufgabe id="Länge einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 135 |
|
-Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Abstands zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}. |
|
122 |
+{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
|
123 |
+[[image:DreiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
|
124 |
+Die inneren Kreise berühren sich und berühren jeweils den äußeren Kreis. |
|
125 |
+Die schraffierte Fläche hat den Flächeninhalt 2π cm^^²^^. (Die Figur ist nicht im Maßstab 1:1 gezeichnet). |
|
126 |
+Wie lang ist die Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}}? |
| 136 |
136 |
|
| 137 |
|
-Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2}{{/formula}} |
| 138 |
|
- |
| 139 |
|
-Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}{{/formula}} |
| 140 |
|
- |
| 141 |
|
-(%class=abc") |
| 142 |
|
-1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch die Länge der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}. |
| 143 |
|
-1. Welche Länge des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig? |
| 144 |
|
-1. Streiche die falsche Formel durch! |
| 145 |
|
-1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel die Länge der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}. |
| 146 |
|
- |
| 147 |
|
- |
| 148 |
148 |
{{lehrende}} |
|
129 |
+Knobelaufgabe |
| 149 |
149 |
**Sinn dieser Aufgabe:** |
| 150 |
|
-* Umgang mit Formeln |
| 151 |
|
-* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung |
|
131 |
+* Die Zusammenhänge zwischen den Radien und den Flächen der drei Kreise erkennen. |
|
132 |
+* Geometrische Zusammenhänge durch Terme und Gleichungen beschreiben. |
|
133 |
+* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden. |
|
134 |
+* Durch Variation unterschiedliche Fälle konkret untersuchen. |
|
135 |
+* Das Ergebnis reflektieren. |
| 152 |
152 |
{{/lehrende}} |
| 153 |
|
- |
| 154 |
154 |
{{/aufgabe}} |
| 155 |
155 |
|
| 156 |
156 |
== IQB-Index == |
