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Beweisen Sie, dass es eine Uhrzeit zwischen 8 Uhr und 18 Uhr gibt, zu welcher sich Daniel |
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an beiden Tagen an der exakt gleichen Stelle seiner Wanderung befindet. |
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{{/aufgabe}} |
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+ |
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+{{aufgabe id="QuadratinKreis" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
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+[[image:QuadratinKreisinQuadrat.PNG||width="200" style="float: right"]] |
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+In ein Quadrat ist ein Kreis einbeschrieben. |
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+Der Kreis stellt wiederum den Umkreis eines |
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+kleineren Quadrates dar. |
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+ |
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+In welchem Verhältnis stehen die die Flächeninhalte |
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+der beiden Quadrate zueinander? |
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+{{/aufgabe}} |
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+ |
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+ |
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+ |
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+{{aufgabe id="Unendliche Quadrate" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
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170 |
+[[image:unendlicheQuadrate.PNG||width="250" style="float: right"]] |
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+ |
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172 |
+Ein Quadrat wird in immer kleinere Quadrate |
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+zerlegt: Das Ausgangsquadrat wird geviertelt. Das |
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+Viertelquadrat links unten wird schwarz eingefärbt. |
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+Das Quadrat rechts oben wird wieder geviertelt usw.. |
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+Auf diese Weise entstehen unendlich viele schwarze |
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+Quadrate, die immer kleiner werden. |
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+ |
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+Wie groß ist der prozentuale Anteil der schwarz gefärbten |
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+Fläche am Ausgangsquadrat? |
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+{{/aufgabe}} |
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+{{aufgabe id="Blaettchen" afb="III" Kompetenzen="K2, K4, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Stefan Rosner" cc="BY-SA"}} |
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183 |
+[[image:Blaettchen.PNG||width="340" style="float: right"]] |
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184 |
+Mara legt Blättchen nach nebenstehendem |
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+Muster. Die ersten drei Muster hat sie schon gelegt. |
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186 |
+Fläche am Ausgangsquadrat? |
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+Ab welchem Muster benötigt Mara mehr als 1000 |
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188 |
+Blättchen? Begründen Sie. |
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189 |
+{{/aufgabe}} |
