Änderungen von Dokument Pool

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -189,27 +189,22 @@
189	189	{{/aufgabe}}
190	190
191	191
192		-{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}}
193		-Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
194		-Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
	192	+{{aufgabe id="Gaußsche Summenformel" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}}
	193	+Die Summe der ersten //n// natürlichen Zahlen 1 + 2 + 3 + ⋯ + //n// kann man mit der
	194	+sogenannten Gaußschen Summenformel berechnen.
195	195
196	196	{{lehrende}}
197		-**Variante 1: Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit**
198		-Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
	197	+**Variante 1:**Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit
	198	+Ermittle diese Formel mit Hilfe der obigen grafischen Darstellung
199	199
200		-Und wenn beide Zahlen positiv sind?
201		-**Variante 2: : Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien,
202		-Verallgemeinerung**
203		-Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
204		-{{/lehrende}}
205		-
206		-Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor.
207		-
208		-Schüler 1:
209		-Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}.
210		-
211		-Schüler 2:
212		-Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}}P(a| a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b| b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S\Bigl(0\Bigl|\frac{2a}{b}\Bigl){{/formula}}
213		-
214		-Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte.
	200	+**Variante 2:** Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien, Verallgemeinerung
	201	+Drei Mitschüler legen dir die folgenden Ergebnisse vor.
	202	+**Schüler 1:** 1 + 2 + 3 +{{formula}}\dots{{/formula}} + n =n(n+1)
	203	+**Schüler 2:** 1 + 2 + 3 +{{formula}}\dots{{/formula}} + n ={{formula}}\frac{1}{6}{{/formula}} n(n+1)(n+2)
	204	+**Schüler 3:** 1 + 2 + 3 +{{formula}}\dots{{/formula}} + n ={{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} n(n+1)
	205	+Begründe, welcher Schüler die richtige Formel gefunden hat und erkläre, warum
	206	+die folgende grafische Darstellung bei der Ermittlung der richtigen Summenformel helfen kann.
	207	+{{/lehrende}}
215	215	{{/aufgabe}}
	209	+
	210	+