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| author | version | line-number | content |
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| 2 | {{aufgabe id="Skate-Rampe" afb="" zeit="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc=""}} | ||
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| 4 | Die folgende Abbildung zeigt eine Skate-Rampe. | ||
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| 6 | [[image:Skate-Rampe.PNG||width="450"]] | ||
| 7 | (% style="font-size: 0.8em;" %)**Abb.: Skate-Rampe** (vgl. Haas & Morath (2006) (Hrsg.). //„Anwendungsorientierte Aufgaben für die Sekundarstufe II“(S.39)//. Braunschweig: Westermann Verlag.) | ||
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| 10 | {{lehrende}} | ||
| 11 | **Variante 1: Offene Aufgabe für den Unterricht/für einen größeren Klassenarbeitsteil** | ||
| 12 | Wie schwer wäre sie, wenn man sie massiv aus Beton gießen würde? | ||
| 13 | **Information:** Die Dichte von Beton liegt zwischen 1,5 und 2,5 g/cm^^3^^ | ||
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| 15 | **Variante 2: Kleinere Klassenarbeitsaufgabe** | ||
| 16 | Die Rampe ist massiv aus Beton gegossen. | ||
| 17 | Diskutiere Möglichkeiten, das Gewicht der Rampe nur anhand der Abbildung und der Dichte von Beton (zwischen 1,5 und 2,5 g/cm^^3^^) abzuschätzen. | ||
| 18 | {{/lehrende}} | ||
| 19 | {{/aufgabe}} | ||
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| 21 | {{aufgabe id="Vektoren Sechseck" afb="" kompetenzen="" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/grundlegend/Beispielaufgaben_1.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}} | ||
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| 23 | Im abgebildeten Sechseck {{formula}}ABCDEF{{/formula}} sind jeweils zwei Seiten parallel zueinander. | ||
| 24 | [[image:Sechseckvektoren.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] | ||
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| 26 | a) Stelle die Vektoren {{formula}}\Vec{x} {{/formula}} und {{formula}}\Vec{y} {{/formula}} jeweils mithilfe der Eckpunkte des Sechsecks dar. | ||
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| 28 | b) Stelle den Vektor {{formula}}\overrightarrow{FB} {{/formula}} mithilfe der Vektoren {{formula}}\Vec{a}, \Vec{b}, \Vec{c}, \Vec{d}, \Vec{e} {{/formula}} und {{formula}}\Vec{f} {{/formula}} dar. | ||
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| 30 | c) Der Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat in einem kartesischen Koordinatensystem die Koordinaten {{formula}}x_1 = 6, x_2 = 2 {{/formula}} und {{formula}}x_3=-4{{/formula}} Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{AB} {{/formula}} wird mit {{formula}}M {{/formula}} bezeichnet. Der Punkt {{formula}}K(2|0|8){{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}} \overline{AM} {{/formula}}. Ermittle die Koordinaten von {{formula}}B{{/formula}}. | ||
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| 32 | {{/aufgabe}} | ||
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| 34 | {{aufgabe id="Spielzeug-Holzbrücke Symmetrie" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_B_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} | ||
| 35 | Die Abbildung zeigt modellhaft den Längsschnitt einer dreiteiligen Brücke aus Holz für eine Spielzeugeisenbahn. Die Züge können sowohl über die Brücke fahren als auch darunter hindurch. | ||
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| 37 | [[image:SpielzeugHolzbrücke.png||width="750"]] | ||
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| 39 | Die obere Randlinie des Längsschnitts der Brücke kann mithilfe des Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f: x \mapsto \frac{1}{20} x^4- \frac{2}{5}x^2+1{{/formula}} beschrieben werden. Dabei werden die Endpunkte dieser Randlinie durch die beiden Tiefpunkte des Graphen von {{formula}}f{{/formula}} dargestellt. Im verwendeten Koordinatensystem beschreibt die x-Achse die Horizontale; eine Längeneinheit entspricht einem Dezimeter in der Realität. | ||
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| 41 | Während der Planung der Brückenform kamen zur Beschreibung der oberen Randlinie für das linke Bauteil eine Funktion {{formula}}g_l{{/formula}} und für das rechte Bauteil eine Funktion {{formula}}g_r{{/formula}} infrage. Auch bei Verwendung dieser Funktionen wäre die obere Randlinie achsensymmetrisch gewesen. Beurteile jede der folgenden Aussagen: | ||
| 42 | 1. {{formula}}-g_l(x)=g_r(-x){{/formula}} für {{formula}}-2\leq x \leq -1{{/formula}} | ||
| 43 | 2. {{formula}}g_l(x-1)=g_r(-x+1){{/formula}} für {{formula}}-1\leq x\leq 0{{/formula}} | ||
| 44 | {{/aufgabe}} | ||
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| 47 | {{getaggt}}iqb{{/getaggt}} |