Aufgabe 1 Skate-Rampe 𝕃
Die folgende Abbildung zeigt eine Skate-Rampe.
Abb.: Skate-Rampe (vgl. Haas & Morath (2006) (Hrsg.). „Anwendungsorientierte Aufgaben für die Sekundarstufe II“(S.39). Braunschweig: Westermann Verlag.)
| AFB k.A. | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Problemlösegruppe | Lizenz k.A. | |
Aufgabe 2 Vektoren Sechseck (gAN)
Im abgebildeten Sechseck sind jeweils zwei Seiten parallel zueinander.
a) Stelle die Vektoren und
jeweils mithilfe der Eckpunkte des Sechsecks dar.
b) Stelle den Vektor mithilfe der Vektoren
und
dar.
c) Der Punkt hat in einem kartesischen Koordinatensystem die Koordinaten
und
Der Mittelpunkt der Strecke
wird mit
bezeichnet. Der Punkt
ist der Mittelpunkt der Strecke
. Ermittle die Koordinaten von
.
| AFB k.A. | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle IQB | Lizenz k.A. | |
Aufgabe 3 Spielzeug-Holzbrücke Symmetrie (eAN) 𝕃
Die Abbildung zeigt modellhaft den Längsschnitt einer dreiteiligen Brücke aus Holz für eine Spielzeugeisenbahn. Die Züge können sowohl über die Brücke fahren als auch darunter hindurch.
Die obere Randlinie des Längsschnitts der Brücke kann mithilfe des Graphen der in definierten Funktion
beschrieben werden. Dabei werden die Endpunkte dieser Randlinie durch die beiden Tiefpunkte des Graphen von
dargestellt. Im verwendeten Koordinatensystem beschreibt die x-Achse die Horizontale; eine Längeneinheit entspricht einem Dezimeter in der Realität.
Während der Planung der Brückenform kamen zur Beschreibung der oberen Randlinie für das linke Bauteil eine Funktion und für das rechte Bauteil eine Funktion
infrage. Auch bei Verwendung dieser Funktionen wäre die obere Randlinie achsensymmetrisch gewesen. Beurteile jede der folgenden Aussagen:
für
2.für
| AFB III | Kompetenzen K1 K3 K4 K6 | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle IQB | Lizenz k.A. | |
BPE 1
Abstand Graph Koordinatenursprung
BPE 4
Aufstellen eines Funktionstermes, CO2-Konzentration, Radioaktiver Zerfall
BPE 7
Eckpunkte einer Pyramide, Pyramide, Gleichschenkliges Dreieck, Saarpolygon, Zylinder, Vektoren Sechseck, Nachweis Dreieck, Flächeninhalte Verhältnis, Punktbestimmung durch Skalarprodukt, Nachweis Quader, Berechnungen am Quader, Rasenfläche, Gleichschenkliges Dreieck und Flächeninhalt, Ähnlichkeit und Strahlensätze, Dreieck Koordinaten, Parallelogramm
BPE 10
Sinusparameter bestimmen, Kosinusfunktion aufstellen, Anzahl Gleichungslösungen, CO2-Konzentration trigonometrisch
BPE 12
Verschiebung durch Ableiten, Ableitung berechnen und grafisch ermitteln, Transformation, Stammfunktion, Tangente Funktionsschar, Grad, Skizze, Kosinusfunktion, Periode, Steigung, Lokale und mittlere Änderungsrate
BPE 13
Fläche, Quadrat, Funktionsschar, Symmetrie und Flächeninhalt, Steigung, Volumen, Stau MMS, Stau WTR, Schalldruck1, Schalldruck2, Hängebrücke, Sinusgraph, Grafisch Integralwert bestimmen
BPE 16
Geradenschar, LGS graphisch, Doppelpyramide, Gleichschenkliges Dreieck und Flächeninhalt, Raute, Geradenschar, Rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck, Spiegelebene, Rasenfläche, Ebenenschar, Oktaeder, Geraden zeichnen, Quader verschieben, Geradenlage und rechter Winkel, Quadrat Diagonale
BPE 17
Zwei Behälter, Glücksrad, Kugelbehälter, Kugeln mit negativen Zahlen, Zufallsgröße Tetraeder, Glücksrad Zufallsgröße, Würfel beschriften, Glücksrad Spendengala, Verpackter Ball, Dichtefunktion Normalverteilung, Tetraeder, Kugeln und Würfel, Glücksradiqb, Urlaubsreise, Olivenöl