Wiki-Quellcode von Tipp Funktionsschar Graph
Zuletzt geändert von akukin am 2024/10/02 20:06
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | === Teilaufgabe 1 === | ||
| 2 | {{detail summary="Hinweis 1"}} | ||
| 3 | Überlege dir, wann ein Term einen negativen Wert hat, und insbesondere, woran man das Vorzeichen eines Terms erkennen kann, der ein Produkt ist. | ||
| 4 | <br> | ||
| 5 | Welches Vorzeichen hat der erste Faktor für negative {{formula}}x{{/formula}}? | ||
| 6 | <br> | ||
| 7 | Welches Vorzeichen hat der zweite Faktor für negative {{formula}}x{{/formula}}? | ||
| 8 | <br> | ||
| 9 | Was bedeutet das für das Vorzeichen des gesamten Funktionsterms für negative {{formula}}x{{/formula}}? | ||
| 10 | |||
| 11 | {{/detail}} | ||
| 12 | |||
| 13 | === Teilaufgabe 2 === | ||
| 14 | {{detail summary="Hinweis 1"}} | ||
| 15 | Vergleiche das globale Verhalten der Graphen. | ||
| 16 | <br> | ||
| 17 | Wohin geht {{formula}}x{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}}? | ||
| 18 | <br> | ||
| 19 | Wohin geht {{formula}}e^x{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}}? | ||
| 20 | <br> | ||
| 21 | Wohin geht {{formula}}x\cdot e^x für x\rightarrow\infty{{/formula}}? | ||
| 22 | <br> | ||
| 23 | Wohin geht {{formula}}x\cdot e^{-x}{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}}? | ||
| 24 | <br> | ||
| 25 | <br> | ||
| 26 | Wichtiger Zusatzhinweis: | ||
| 27 | Geht der Exponentialterm gegen null, so auch das Produkt. | ||
| 28 | <br> | ||
| 29 | Umgangssprachlich: „{{formula}}e{{/formula}} gewinnt immer.“ | ||
| 30 | |||
| 31 | {{/detail}} |