Änderungen von Dokument Lösung Gleichungssystem A

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.vbs

Inhalt

...	...	@@ -1,44 +1,34 @@
1		-Löse die Gleichungssysteme mit einem effektiven Verfahren.
	1	+Lösen Sie die Gleichungssysteme mit einem effektiven Verfahren.
2	2
3		-(% style="list-style: alphastyle" %)
4		-1. (((
	3	+a)
	4	+{{formula}} I.\quad y &= 3 \cdot x -7{{/formula}}
	5	+{{formula}}II.\quad y &= -x +5{{/formula}}
5	5
6		-{{formula}}
7		-\begin{align*}
8		-I. &\: y &=& 3 \cdot x -7\\
9		-II.&\: y &=& -x +5
10		-\end{align*}
11		-{{/formula}}
	7	+Hier bietet sich das \textbf{Gleichsetzungsverfahren} an, d.h. setzen Sie I. = II.
12	12
13		-Hier bietet sich das **Gleichsetzungsverfahren** an, d.h. setze I. = II.
	9	+{{formula}}\begin{equation*}
	10	+ \Rightarrow \qquad 3 \cdot x-7 = -x+5 \qquad \mid +x
14	14
15		-{{formula}}
16		-\begin{align*}
17		-\Rightarrow &\: 3 \cdot x-7 &=& -x+5 &\: \mid +x\\
18		-\Longleftrightarrow &\: 4 \cdot x &=& 12 &\: \mid :4\\
19		-\Longleftrightarrow &\: x &=& 3 &
20		-\end{align*}
21		-{{/formula}}
	12	+ \Longleftrightarrow \qquad \quad 4 \cdot x = 12 \qquad \mid :4
22	22
23		-)))
24		-1. (((
25		-
26		-{{formula}}
27		-\begin{align*}
28		-I. &\: \frac{-1}{2} \cdot x-2 &=& y\\
29		-II. &\: 3 \cdot x+2 \cdot y &=& 2\\
30		-\end{align*}
	14	+ \Longleftrightarrow \qquad \qquad x = 3
	15	+ \end{equation*}
31	31	{{/formula}}
32	32
	18	+b)
	19	+{{formula}}I. \quad \frac{-1}{2} \cdot x-2 = y{{/formula}}
	20	+{{formula}}II. \quad 3 \cdot x+2 \cdot y = 2{{/formula}}
	21	+
33	33	Hier bietet sich das \textbf{Einsetzungsverfahren} an, d.h. Sie setzen y = \frac{-1}{2} \cdot x -2 aus I. für y in II. ein
34	34
35		-{{formula}}
36		-\begin{align*}
37		-\Rightarrow &\: 3 \cdot x+2 \cdot (-\frac{1}{2} \cdot x -2) &=& 2 \: \mid T\\
38		-\Longleftrightarrow &\: 3\cdot x -x-4 &=& 2 \: \mid +4\\
39		-\Longleftrightarrow &\: 2 \cdot x &=& 6 \: \mid :2\\
40		-\Longleftrightarrow &\: x &=& 3
41		-\end{align*}
	24	+{{formula}}\begin{equation*}
	25	+ \Rightarrow \qquad 3 \cdot x+2 \cdot (-\frac{1}{2} \cdot x -2) = 2 \qquad \mid T
	26	+
	27	+ \Longleftrightarrow \qquad \quad 3\cdot x -x-4 = 2 \qquad \mid +4
	28	+
	29	+ \Longleftrightarrow \qquad \qquad \quad 2 \cdot x = 6 \qquad \mid :2
	30	+
	31	+ \Longleftrightarrow \qquad \qquad \qquad x = 3
	32	+ \end{equation*}
42	42	{{/formula}}
43	43
44		-)))