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Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-seki.WebHome
	1	+SEK I.WebHome

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holger
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -1,15 +1,12 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
4		-
	1	+{{seiteninhalt/}}
	2	+[[Kompetenzen.K6]]Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
	3	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
	4	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]]Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
5	5	== Allgemeines ==
6	6
7		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA1"}}
8		-Aufgabe 1
9		-{{/aufgabe}}
	7	+{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
	8	+Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
10	10
11		-Entscheide, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt und begründe Deine Wahl!
12		-
13	13	a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
14	14
15	15	b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
...	...	@@ -17,32 +17,55 @@
17	17	c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
18	18
19	19	d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
	17	+{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{tags afb="I" kompetenzen="K6" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"}}[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]
22		-{{/tags}}
	19	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	20	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	21	+{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA2"}}
25		-Aufgabe 2
	23	+{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
	24	+Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
	25	+
	26	+a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	27	+
	28	+b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	31	+== Potenzen ==
29	29
30		-{{tags afb="II" kompetenzen="K5" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}}
	33	+{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	34	+Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
31	31
32		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA3"}}
33		-Aufgabe 3
	36	+{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
	37	+
	38	+☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
	39	+☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
	40	+☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-Fasse zusammen!
	43	+{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	44	+Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
37	37
38		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	46	+{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
39	39
40		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	48	+{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
41	41
42		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Serlo" lizenz="CC BY-SA"/}}
	50	+{{/aufgabe}}
43	43
44		-== Potenzen ==
	52	+{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	53	+Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
45	45
	55	+{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
	56	+
	57	+☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	58	+☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	59	+☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	60	+{{/aufgabe}}
	61	+
	62	+{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	63	+Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
46	46	== Wurzeln ==
47	47
48	48	== Brüche ==
...	...	@@ -49,38 +49,45 @@
49	49
50	50	== Zusammenfassen ==
51	51
52		-=== Aufgabe 1 ===
	72	+{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	73	+Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
53	53
54		-Löse die Klammern auf und fasse zusammen!
55		-
56	56	a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
57	57
58	58	b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
59	59
60	60	c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
	80	+{{/aufgabe}}
61	61
62		-{{tags afb="I" operatoren="rechnen" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}}
63		-
64	64	== Ausmultiplizieren ==
65	65
66		-=== Aufgabe 1 ===
	84	+{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	85	+Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
67	67
68		-Multipliziere aus und fasse ggf. zusammen!
69		-
70	70	a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
71	71
72	72	b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
73	73
74	74	c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
	92	+{{/aufgabe}}
75	75
76		-{{tags afb="I" operatoren="nennen" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}}
77		-
78	78	== Ausklammern ==
79	79
80		-== Binome ==
	96	+{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	97	+Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
81	81
82		-=== Aufgabe 1 ===
	99	+a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
83	83
	101	+b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
	102	+
	103	+c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	104	+
	105	+d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
	106	+{{/aufgabe}}
	107	+
	108	+== Binome ==
	109	+
	110	+{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
84	84	Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
85	85
86	86	a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
...	...	@@ -88,5 +88,8 @@
88	88	b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
89	89
90	90	c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
	118	+{{/aufgabe}}
91	91
92		-{{tags afb="I" operatoren="rechnen" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}}
	120	+{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
	121	+
	122	+**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden