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Inhalt

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1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-== Allgemeines ==
	3	+[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
	4	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
	5	+[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
6	6
7		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA1"}}
8		-Aufgabe 1
9		-{{/aufgabe}}
10	10
11		-Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
12		-
13		-a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
14		-
15		-b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
16		-
17		-c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
18		-
19		-d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
20		-
21		-{{tags afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" lizenz="CC BY-SA"}}[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]
22		-{{/tags}}
23		-
24		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA2"}}
25		-Aufgabe 2
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28		-Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
29		-
30		-{{tags afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" lizenz="CC BY-SA"/}}
31		-
32		-{{aufgabe ref="AllgemeinesA3"}}Aufgabe 3{{/aufgabe}}
33		-
34		-Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
35		-
36		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
37		-
38		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
39		-
40		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" lizenz="CC BY-SA"/}}
41		-
42		-== Potenzen ==
43		-
44		-{{aufgabe ref="PotenzenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
45		-
46		-Geben Sie die richtige Vereinfachung des Terms an:
47		-
48		-{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
49		-
50		-☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
51		-☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
52		-☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
53		-
54		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" lizenz="CC BY-SA"/}}
55		-
56		-{{aufgabe ref="PotenzenA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
57		-
58		-Berechnen und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich:
59		-
60		-{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
61		-
62		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" lizenz="CC BY-SA"/}}
63		-
64		-{{aufgabe ref="PotenzenA3"}}Aufgabe 3{{/aufgabe}}
65		-
66		-Geben Sie an, welche Vereinfachung richtig ist?
67		-
68		-{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
69		-
70		-☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
71		-☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
72		-☐ gar nicht, weil die Exponenten unterschiedlich sind
73		-
74		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" lizenz="CC BY-SA"/}}
75		-
76		-{{aufgabe ref="PotenzenA4"}}Aufgabe 4{{/aufgabe}}
77		-
78		-Nennen Sie die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}!
79		-
80		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" lizenz="CC BY-SA"/}}
81		-
82		-== Wurzeln ==
83		-
84		-== Brüche ==
85		-
86		-== Zusammenfassen ==
87		-
88		-{{aufgabe ref="ZusammenfassenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
89		-
90		-Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
91		-
92		-a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
93		-
94		-b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
95		-
96		-c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
97		-
98		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" lizenz="CC BY-SA"/}}
99		-
100		-== Ausmultiplizieren ==
101		-
102		-{{aufgabe ref="AusmultiplizierenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
103		-
104		-Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
105		-
106		-a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
107		-
108		-b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
109		-
110		-c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
111		-
112		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" lizenz="CC BY-SA"/}}
113		-
114		-== Ausklammern ==
115		-
116		-== Binome ==
117		-
118		-{{aufgabe ref="BinomeA1"}}
119		-Aufgabe 1
120		-{{/aufgabe}}
121		-
122		-Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
123		-
124		-a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
125		-
126		-b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
127		-
128		-c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
129		-
130		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" lizenz="CC BY-SA"/}}