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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2		-[[Kompetenzen.K6]]Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
3		-[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
4		-[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]]Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
5		-== Allgemeines ==
6	6
7		-{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
8		-Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
	3	+[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
	4	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
	5	+[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
9	9
10		-a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
11	11
12		-b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
13		-
14		-c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
15		-
16		-d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
17		-{{/aufgabe}}
18		-
19		-{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
20		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
21		-{{/aufgabe}}
22		-
23		-{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
24		-Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
25		-
26		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
27		-
28		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
29		-{{/aufgabe}}
30		-
31		-== Potenzen ==
32		-
33		-{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
34		-Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
35		-
36		-{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
37		-
38		-☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
39		-☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
40		-☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
41		-{{/aufgabe}}
42		-
43		-{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
44		-Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
45		-
46		-{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
47		-
48		-{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
49		-
50		-{{/aufgabe}}
51		-
52		-{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
53		-Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
54		-
55		-{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
56		-
57		-☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
58		-☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
59		-☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
60		-{{/aufgabe}}
61		-
62		-{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
63		-Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66		-== Wurzeln ==
67		-
68		-== Brüche ==
69		-
70		-== Zusammenfassen ==
71		-
72		-{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73		-Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
74		-
75		-a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
76		-
77		-b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
78		-
79		-c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
80		-{{/aufgabe}}
81		-
82		-== Ausmultiplizieren ==
83		-
84		-{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85		-Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
86		-
87		-a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
88		-
89		-b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
90		-
91		-c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
92		-{{/aufgabe}}
93		-
94		-== Ausklammern ==
95		-
96		-{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
97		-Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
98		-
99		-a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
100		-
101		-b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
102		-
103		-c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
104		-
105		-d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
106		-{{/aufgabe}}
107		-
108		-== Binome ==
109		-
110		-{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
111		-Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
112		-
113		-a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
114		-
115		-b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
116		-
117		-c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
118		-{{/aufgabe}}
119		-
120		-{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
121		-
122		-**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden