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Änderungen von Dokument Terme

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/10 09:16
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.vbs
Inhalt
... ... @@ -1,14 +1,15 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
4 -[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
5 -[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
6 -
7 7  == Allgemeines ==
8 8  
9 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
10 -Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
7 +{{aufgabe ref="AllgemeinesA1"}}
8 +Aufgabe 1
9 +{{/aufgabe}}
11 11  
11 +Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
12 +
12 12  a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
13 13  
14 14  b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
... ... @@ -16,55 +16,68 @@
16 16  c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
17 17  
18 18  d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
19 -{{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
22 -Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
21 +{{tags afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]
22 +{{/tags}}
23 +
24 +{{aufgabe ref="AllgemeinesA2"}}
25 +Aufgabe 2
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
26 -Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
28 +Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
27 27  
30 +{{tags afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
31 +
32 +{{aufgabe ref="AllgemeinesA3"}}Aufgabe 3{{/aufgabe}}
33 +
34 +Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
35 +
28 28  a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
29 29  
30 30  b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
31 -{{/aufgabe}}
32 32  
40 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"/}}
41 +
33 33  == Potenzen ==
34 34  
35 -{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
36 -Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
44 +{{aufgabe ref="PotenzenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
37 37  
46 +Geben Sie die richtige Vereinfachung des Terms an:
47 +
38 38  {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
39 39  
40 40  ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
41 41  ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
42 42  ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
43 -{{/aufgabe}}
44 44  
45 -{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46 -Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
54 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
47 47  
56 +{{aufgabe ref="PotenzenA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
57 +
58 +Berechnen und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich:
59 +
48 48  {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
49 49  
50 -{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
62 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
51 51  
52 -{{/aufgabe}}
64 +{{aufgabe ref="PotenzenA3"}}Aufgabe 3{{/aufgabe}}
53 53  
54 -{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55 -Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
66 +Geben Sie an, welche Vereinfachung richtig ist?
56 56  
57 57  {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
58 58  
59 59  ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
60 60  ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
61 -☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
62 -{{/aufgabe}}
72 +☐ gar nicht, weil die Exponenten unterschiedlich sind
63 63  
64 -{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
65 -Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
66 -{{/aufgabe}}
74 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
67 67  
76 +{{aufgabe ref="PotenzenA4"}}Aufgabe 4{{/aufgabe}}
77 +
78 +Nennen Sie die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}!
79 +
80 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
81 +
68 68  == Wurzeln ==
69 69  
70 70  == Brüche ==
... ... @@ -71,54 +71,46 @@
71 71  
72 72  == Zusammenfassen ==
73 73  
74 -{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
75 -Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
88 +{{aufgabe ref="ZusammenfassenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
76 76  
90 +Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
91 +
77 77  a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
78 78  
79 79  b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
80 80  
81 81  c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
82 -{{/aufgabe}}
83 83  
98 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
99 +
84 84  == Ausmultiplizieren ==
85 85  
86 -{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
87 -Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
102 +{{aufgabe ref="AusmultiplizierenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
88 88  
104 +Berechnen und vereinfachen Sie soweit wie möglich!
105 +
89 89  a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
90 90  
91 91  b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
92 92  
93 93  c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
94 -{{/aufgabe}}
95 95  
112 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}
113 +
96 96  == Ausklammern ==
97 97  
98 -{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99 -Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
116 +== Binome ==
100 100  
101 -a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
102 -
103 -b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
104 -
105 -c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
106 -
107 -d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
118 +{{aufgabe ref="BinomeA1"}}
119 +Aufgabe 1
108 108  {{/aufgabe}}
109 109  
110 -== Binome ==
122 +Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
111 111  
112 -{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
113 -Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
114 -
115 115  a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
116 116  
117 117  b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
118 118  
119 119  c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
120 -{{/aufgabe}}
121 121  
122 -{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
123 -
124 -**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden
130 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"/}}