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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Übergeordnete Seite
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 - SEK I.WebHome1 +seki.WebHome - Dokument-Autor
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki.holger engels1 +XWiki.holger - Inhalt
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... ... @@ -1,14 +1,15 @@ 1 -{{seiteninhalt/}} 1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}} 2 +{{toc start=2 depth=2 /}} 3 +{{/box}} 2 2 3 -[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen. 4 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen 5 -[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen. 6 - 7 7 == Allgemeines == 8 8 9 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}} 10 -Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt! 7 +{{aufgabe ref="AllgemeinesA1"}} 8 +Aufgabe 1 9 +{{/aufgabe}} 11 11 11 +Entscheide, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt und begründe Deine Wahl! 12 + 12 12 a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}} 13 13 14 14 b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}} ... ... @@ -16,55 +16,32 @@ 16 16 c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}} 17 17 18 18 d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}} 19 -{{/aufgabe}} 20 20 21 -{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} 22 -Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet! 23 -{{/aufgabe}} 21 +{{tags afb="I" kompetenzen="K6" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"}}[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]] 22 +{{/tags}} 24 24 25 -{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}} 26 -Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich! 27 - 28 -a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}} 29 - 30 -b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}} 24 +{{aufgabe ref="AllgemeinesA2"}} 25 +Aufgabe 2 31 31 {{/aufgabe}} 32 32 33 - ==Potenzen==28 +Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet! 34 34 35 -{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} 36 -Gib die richtige Vereinfachung des Terms an: 30 +{{tags afb="II" kompetenzen="K5" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}} 37 37 38 -{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}} 39 - 40 -☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}} 41 -☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}} 42 -☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}} 32 +{{aufgabe ref="AllgemeinesA3"}} 33 +Aufgabe 3 43 43 {{/aufgabe}} 44 44 45 -{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} 46 -Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich: 36 +Fasse zusammen! 47 47 48 -{{formula}} 6b^3:3b^3{{/formula}}38 +a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}} 49 49 50 -{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3}{{/formula}}40 +b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}} 51 51 52 -{{ /aufgabe}}42 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Serlo" lizenz="CC BY-SA"/}} 53 53 54 -{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} 55 -Gib an, welche Vereinfachung richtig ist! 44 +== Potenzen == 56 56 57 -{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}} 58 - 59 -☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}} 60 -☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}} 61 -☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind 62 -{{/aufgabe}} 63 - 64 -{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} 65 -Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}. 66 -{{/aufgabe}} 67 - 68 68 == Wurzeln == 69 69 70 70 == Brüche == ... ... @@ -71,45 +71,38 @@ 71 71 72 72 == Zusammenfassen == 73 73 74 -{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} 75 -Berechne und vereinfache soweit wie möglich! 52 +=== Aufgabe 1 === 76 76 54 +Löse die Klammern auf und fasse zusammen! 55 + 77 77 a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}} 78 78 79 79 b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}} 80 80 81 81 c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}} 82 -{{/aufgabe}} 83 83 62 +{{tags afb="I" operatoren="rechnen" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}} 63 + 84 84 == Ausmultiplizieren == 85 85 86 -{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} 87 -Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen! 66 +=== Aufgabe 1 === 88 88 68 +Multipliziere aus und fasse ggf. zusammen! 69 + 89 89 a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}} 90 90 91 91 b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}} 92 92 93 93 c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}} 94 -{{/aufgabe}} 95 95 76 +{{tags afb="I" operatoren="nennen" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}} 77 + 96 96 == Ausklammern == 97 97 98 -{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} 99 -Klammere die gemeinsamen Faktoren aus! 100 - 101 -a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}} 102 - 103 -b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}} 104 - 105 -c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}} 106 - 107 -d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}} 108 -{{/aufgabe}} 109 - 110 110 == Binome == 111 111 112 -{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} 82 +=== Aufgabe 1 === 83 + 113 113 Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln! 114 114 115 115 a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}} ... ... @@ -117,8 +117,5 @@ 117 117 b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}} 118 118 119 119 c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}} 120 -{{/aufgabe}} 121 121 122 -{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}} 123 - 124 -**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden 92 +{{tags afb="I" operatoren="rechnen" quelle="KMap" lizenz="CC BY-SA"/}}