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Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
6	6
7		-== Allgemeines ==
8	8
9		-{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
10		-Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
11		-
12		-a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
13		-
14		-b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
15		-
16		-c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
17		-
18		-d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21		-{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
22		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
23		-{{/aufgabe}}
24		-
25		-{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
26		-Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
27		-
28		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
29		-
30		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
31		-{{/aufgabe}}
32		-
33		-== Potenzen ==
34		-
35		-{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
36		-Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
37		-
38		-{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
39		-
40		-☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
41		-☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
42		-☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
43		-{{/aufgabe}}
44		-
45		-{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46		-Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
47		-
48		-{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
49		-
50		-{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
51		-
52		-{{/aufgabe}}
53		-
54		-{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55		-Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
56		-
57		-{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
58		-
59		-☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
60		-☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
61		-☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
62		-{{/aufgabe}}
63		-
64		-{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
65		-Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
66		-{{/aufgabe}}
67		-
68		-== Wurzeln ==
69		-
70		-== Brüche ==
71		-
72		-== Zusammenfassen ==
73		-
74		-{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
75		-Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
76		-
77		-a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
78		-
79		-b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
80		-
81		-c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
82		-{{/aufgabe}}
83		-
84		-== Ausmultiplizieren ==
85		-
86		-{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
87		-Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
88		-
89		-a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
90		-
91		-b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
92		-
93		-c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
94		-{{/aufgabe}}
95		-
96		-== Ausklammern ==
97		-
98		-{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99		-Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
100		-
101		-a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
102		-
103		-b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
104		-
105		-c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
106		-
107		-d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
108		-{{/aufgabe}}
109		-
110		-== Binome ==
111		-
112		-{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
113		-Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
114		-
115		-a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
116		-
117		-b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
118		-
119		-c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
120		-{{/aufgabe}}
121		-
122		-{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
123		-
124		-**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden