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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
4		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
5		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
	3	+== Allgemeines ==
6	6
	5	+{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
	6	+Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
7	7
	8	+a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
	9	+
	10	+b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
	11	+
	12	+c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
	13	+
	14	+d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
	15	+{{/aufgabe}}
	16	+
	17	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	18	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
	21	+{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
	22	+Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
	23	+
	24	+a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	25	+
	26	+b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
	29	+== Potenzen ==
	30	+
	31	+{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	32	+Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
	33	+
	34	+{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
	35	+
	36	+☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
	37	+☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
	38	+☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
	41	+{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	42	+Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
	43	+
	44	+{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
	45	+
	46	+{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
	47	+
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
	50	+{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	51	+Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
	52	+
	53	+{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
	54	+
	55	+☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	56	+☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	57	+☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	58	+{{/aufgabe}}
	59	+
	60	+{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	61	+Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	62	+{{/aufgabe}}
	63	+
	64	+== Wurzeln ==
	65	+
	66	+== Brüche ==
	67	+
	68	+== Zusammenfassen ==
	69	+
	70	+{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	71	+Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
	72	+
	73	+a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
	74	+
	75	+b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
	76	+
	77	+c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
	78	+{{/aufgabe}}
	79	+
	80	+== Ausmultiplizieren ==
	81	+
	82	+{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	83	+Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
	84	+
	85	+a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
	86	+
	87	+b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
	88	+
	89	+c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
	90	+{{/aufgabe}}
	91	+
	92	+== Ausklammern ==
	93	+
	94	+{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	95	+Klammer die gemeinsamen Faktoren aus!
	96	+
	97	+a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
	98	+
	99	+b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
	100	+
	101	+c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	102	+
	103	+d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
	104	+{{/aufgabe}}
	105	+
	106	+== Binome ==
	107	+
	108	+{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	109	+Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
	110	+
	111	+a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
	112	+
	113	+b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
	114	+
	115	+c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
	116	+{{/aufgabe}}