Wiki-Quellcode von Terme
Version 73.1 von Holger Engels am 2024/01/15 21:06
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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44.2 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
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1.1 | 3 | == Allgemeines == |
| |
3.1 | 4 | |
| |
68.1 | 5 | {{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}} |
 |
73.1 | 6 | Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt! |
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1.1 | 7 | |
| 8 | a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}} | ||
| 9 | |||
| 10 | b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}} | ||
| 11 | |||
| |
4.1 | 12 | c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}} |
| |
1.1 | 13 | |
| |
4.1 | 14 | d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}} |
| |
41.3 | 15 | {{/aufgabe}} |
| |
1.1 | 16 | |
| |
69.1 | 17 | {{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
| |
73.1 | 18 | Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet! |
| |
24.1 | 19 | {{/aufgabe}} |
| |
1.1 | 20 | |
| |
69.1 | 21 | {{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}} |
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73.1 | 22 | Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich! |
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1.1 | 23 | |
| 24 | a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}} | ||
| 25 | |||
| 26 | b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}} | ||
| |
42.1 | 27 | {{/aufgabe}} |
| |
1.1 | 28 | |
| |
3.1 | 29 | == Potenzen == |
| |
1.1 | 30 | |
| |
69.1 | 31 | {{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
| |
71.1 | 32 | Gib die richtige Vereinfachung des Terms an: |
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30.1 | 33 | |
| 34 | {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}} | ||
| 35 | |||
| 36 | ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}} | ||
| 37 | ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}} | ||
| 38 | ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}} | ||
| |
42.1 | 39 | {{/aufgabe}} |
| |
30.1 | 40 | |
| |
69.1 | 41 | {{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
| |
71.1 | 42 | Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich: |
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30.1 | 43 | |
| 44 | {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}} | ||
| |
71.1 | 45 | |
| |
63.1 | 46 | {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}} |
| |
71.1 | 47 | |
| |
42.1 | 48 | {{/aufgabe}} |
| |
30.1 | 49 | |
| |
69.1 | 50 | {{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
| |
71.1 | 51 | Gib an, welche Vereinfachung richtig ist! |
| |
30.1 | 52 | |
| 53 | {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}} | ||
| 54 | |||
| 55 | ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}} | ||
| 56 | ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}} | ||
| |
69.1 | 57 | ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind |
| |
42.1 | 58 | {{/aufgabe}} |
| |
30.1 | 59 | |
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69.1 | 60 | {{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
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71.1 | 61 | Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}. |
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42.1 | 62 | {{/aufgabe}} |
| |
30.1 | 63 | |
| |
1.1 | 64 | == Wurzeln == |
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3.1 | 65 | |
| |
1.1 | 66 | == Brüche == |
| |
3.1 | 67 | |
| |
1.1 | 68 | == Zusammenfassen == |
| |
3.1 | 69 | |
| |
69.1 | 70 | {{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
| |
70.1 | 71 | Berechne und vereinfache soweit wie möglich! |
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1.1 | 72 | |
| 73 | a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}} | ||
| 74 | |||
| 75 | b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}} | ||
| 76 | |||
| 77 | c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}} | ||
| |
42.1 | 78 | {{/aufgabe}} |
| |
1.1 | 79 | |
| 80 | == Ausmultiplizieren == | ||
| |
3.1 | 81 | |
| |
69.1 | 82 | {{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
| |
72.1 | 83 | Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen! |
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1.1 | 84 | |
| |
3.1 | 85 | a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}} |
| |
1.1 | 86 | |
| |
3.1 | 87 | b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}} |
| |
1.1 | 88 | |
| |
3.1 | 89 | c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}} |
| |
42.1 | 90 | {{/aufgabe}} |
| |
1.1 | 91 | |
| 92 | == Ausklammern == | ||
| |
52.1 | 93 | |
| |
69.1 | 94 | {{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
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73.1 | 95 | Klammer die gemeinsamen Faktoren aus! |
| |
3.1 | 96 | |
| |
52.1 | 97 | a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}} |
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48.1 | 98 | |
| |
51.1 | 99 | b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}} |
| |
48.1 | 100 | |
| |
49.1 | 101 | c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}} |
| 102 | |||
| |
50.1 | 103 | d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}} |
| |
48.1 | 104 | {{/aufgabe}} |
| 105 | |||
| |
1.1 | 106 | == Binome == |
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3.1 | 107 | |
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69.1 | 108 | {{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
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73.1 | 109 | Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln! |
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1.1 | 110 | |
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18.1 | 111 | a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}} |
| |
1.1 | 112 | |
| 113 | b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}} | ||
| 114 | |||
| |
18.1 | 115 | c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}} |
| |
42.1 | 116 | {{/aufgabe}} |