Wiki-Quellcode von Terme
Version 78.1 von Martina Wagner am 2024/01/28 17:46
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
44.2 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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77.1 | 2 | |
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78.1 | 3 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen. |
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76.1 | 4 | [[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen |
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78.1 | 5 | [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen. |
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77.1 | 6 | |
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1.1 | 7 | == Allgemeines == |
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3.1 | 8 | |
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68.1 | 9 | {{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}} |
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73.1 | 10 | Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt! |
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1.1 | 11 | |
| 12 | a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}} | ||
| 13 | |||
| 14 | b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}} | ||
| 15 | |||
| |
4.1 | 16 | c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}} |
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1.1 | 17 | |
| |
4.1 | 18 | d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}} |
| |
41.3 | 19 | {{/aufgabe}} |
| |
1.1 | 20 | |
| |
69.1 | 21 | {{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
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73.1 | 22 | Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet! |
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24.1 | 23 | {{/aufgabe}} |
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1.1 | 24 | |
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69.1 | 25 | {{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}} |
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73.1 | 26 | Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich! |
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1.1 | 27 | |
| 28 | a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}} | ||
| 29 | |||
| 30 | b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}} | ||
| |
42.1 | 31 | {{/aufgabe}} |
| |
1.1 | 32 | |
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3.1 | 33 | == Potenzen == |
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1.1 | 34 | |
| |
69.1 | 35 | {{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
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71.1 | 36 | Gib die richtige Vereinfachung des Terms an: |
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30.1 | 37 | |
| 38 | {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}} | ||
| 39 | |||
| 40 | ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}} | ||
| 41 | ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}} | ||
| 42 | ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}} | ||
| |
42.1 | 43 | {{/aufgabe}} |
| |
30.1 | 44 | |
| |
69.1 | 45 | {{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
| |
71.1 | 46 | Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich: |
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30.1 | 47 | |
| 48 | {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}} | ||
| |
71.1 | 49 | |
| |
63.1 | 50 | {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}} |
| |
71.1 | 51 | |
| |
42.1 | 52 | {{/aufgabe}} |
| |
30.1 | 53 | |
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69.1 | 54 | {{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
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71.1 | 55 | Gib an, welche Vereinfachung richtig ist! |
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30.1 | 56 | |
| 57 | {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}} | ||
| 58 | |||
| 59 | ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}} | ||
| 60 | ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}} | ||
| |
69.1 | 61 | ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind |
| |
42.1 | 62 | {{/aufgabe}} |
| |
30.1 | 63 | |
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69.1 | 64 | {{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
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71.1 | 65 | Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}. |
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42.1 | 66 | {{/aufgabe}} |
| |
30.1 | 67 | |
| |
1.1 | 68 | == Wurzeln == |
| |
3.1 | 69 | |
| |
1.1 | 70 | == Brüche == |
| |
3.1 | 71 | |
| |
1.1 | 72 | == Zusammenfassen == |
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3.1 | 73 | |
| |
69.1 | 74 | {{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
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70.1 | 75 | Berechne und vereinfache soweit wie möglich! |
| |
1.1 | 76 | |
| 77 | a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}} | ||
| 78 | |||
| 79 | b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}} | ||
| 80 | |||
| 81 | c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}} | ||
| |
42.1 | 82 | {{/aufgabe}} |
| |
1.1 | 83 | |
| 84 | == Ausmultiplizieren == | ||
| |
3.1 | 85 | |
| |
69.1 | 86 | {{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
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72.1 | 87 | Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen! |
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1.1 | 88 | |
| |
3.1 | 89 | a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}} |
| |
1.1 | 90 | |
| |
3.1 | 91 | b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}} |
| |
1.1 | 92 | |
| |
3.1 | 93 | c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}} |
| |
42.1 | 94 | {{/aufgabe}} |
| |
1.1 | 95 | |
| 96 | == Ausklammern == | ||
| |
52.1 | 97 | |
| |
69.1 | 98 | {{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
| |
74.1 | 99 | Klammere die gemeinsamen Faktoren aus! |
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3.1 | 100 | |
| |
52.1 | 101 | a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}} |
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48.1 | 102 | |
| |
51.1 | 103 | b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}} |
| |
48.1 | 104 | |
| |
49.1 | 105 | c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}} |
| 106 | |||
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50.1 | 107 | d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}} |
| |
48.1 | 108 | {{/aufgabe}} |
| 109 | |||
| |
1.1 | 110 | == Binome == |
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3.1 | 111 | |
| |
69.1 | 112 | {{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}} |
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73.1 | 113 | Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln! |
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1.1 | 114 | |
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18.1 | 115 | a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}} |
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1.1 | 116 | |
| 117 | b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}} | ||
| 118 | |||
| |
18.1 | 119 | c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}} |
| |
42.1 | 120 | {{/aufgabe}} |
| |
75.1 | 121 | |
| 122 | {{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}} | ||
| 123 | |||
| 124 | **Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden |