Änderungen von Dokument 2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben
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Zusammenfassung
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Details
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- Titel
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 - 2024 eAN -Teil A - Pflichtaufgaben1 +Teil A - Pflichtaufgaben - Inhalt
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... ... @@ -1,60 +1,25 @@ 1 -{{a biaufgabe id="Analysis 1" bes="5"}}1 +{{aufgabe id="Analysis 1" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}} 2 2 Gegeben ist eine im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} definierte Polynomfunktion //f// vom Grad 3. Der Graph von //f// ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet die x-Achse im Punkt {{formula}}N(4|0){{/formula}}. Der Wertebereich von //f// ist {{formula}}W_f=[-2;2]{{/formula}}. 3 3 (% class="abc" %) 4 -1. {{be}}3{{/be}}Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt.5 -1. {{be}}2{{/be}}Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben.6 -{{/a biaufgabe}}4 +1. Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt. **[3 BE]** 5 +1. Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben. **[2 BE]** 6 +{{/aufgabe}} 7 7 8 -(%class="border slim"%) 9 -|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich 10 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III 11 -|a|3| | | |II | | I |1|2| 12 -|b|2| | | |II | I | |1|1| 13 - 14 -{{abiaufgabe id="Analysis 2" bes="5"}} 8 +{{aufgabe id="Analysis 2" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}} 15 15 Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-2x+e^{ex}{{/formula}}. 16 16 (% class="abc" %) 17 -1. {{be}}1{{/be}} Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von //f// an. 18 -1. {{be}}2{{/be}} Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von //f// die Steigung 2 hat. 19 -1. {{be}}2{{/be}} Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat. 20 -{{/abiaufgabe}} 21 -(%class="border slim"%) 22 -|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich 23 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III 24 -|a|1| | | | |I | I |1|| 25 -|b|2| I | | | |II | |1|1| 26 -|c|2|II||||II|||2| 11 +1. Gib eine Gleichung der Asymptote des Graphen von //f// an. **[1 BE]** 12 +1. Bestimme den x-Wert, an dem der Graph von //f// die Steigung 2 hat. **[2 BE]** 13 +1. Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat. **[2 BE]** 14 +{{/aufgabe}} 27 27 28 -{{abiaufgabe id="Stochastik 3" bes="5"}} 29 -[[image:UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png||width="450" style="float:right"]]Eine Urne enthält 15 weiße und 15 rote Kugeln. Aus dieser wird 16-mal mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable {{formula}}X{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln an. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}. 30 - 16 +{{aufgabe id="Analysis 5_1" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}} 17 +Die Abbildung zeigt den Graphen {{formula}}G_f{{/formula}} der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f: x \mapsto e^{-x}-e^{-2x}{{/formula}}. 18 +{{formula}}G_f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}x_1=0{{/formula}} und hat einen Hochpunkt an der Stelle {{formula}}x_H{{/formula}}. 19 +[[image:GraphAnalysisA5.12024.png||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 31 31 (% class="abc" %) 32 -1. {{be}}1{{/be}} Gib den Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} an. 33 -1. {{be}}2{{/be}} Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(6\leq X\leq 7){{/formula}}. 34 -1. {{be}}2{{/be}} Die Zufallsvariable {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann. 35 -{{/abiaufgabe}} 36 -(%class="border slim"%) 37 -|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich 38 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III 39 -|a|1| | | |I| | I |1|| 40 -|b|2| | | |II |I| ||2| 41 -|c|2|II| |II| | | ||2| 42 - 43 -{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 4" bes="5"}} 44 -Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|3),B(9|-1|-5),C(3|5|-5){{/formula}} und {{formula}}M(5|1|-1){{/formula}}. 45 -(% class="abc" %) 46 -1.{{be}}2{{/be}} Weise folgende Sachverhalte nach: 47 -11. Der Punkt {{formula}}M{{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}. 48 -11. Die Vektoren {{formula}}\overrightarrow{AM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{MC}{{/formula}} schließen einen rechten Winkel ein. 49 -1. {{be}}3{{/be}} Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} . 50 -{{/abiaufgabe}} 51 - 52 -(%class="border slim"%) 53 -|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich 54 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III 55 -|a|2|I | | ||I| |2|| 56 -|b|3|II|II| |I|I| ||3| 57 - 58 - 59 -{{matrix/}} 60 - 21 +1. Weise rechnerisch nach, dass {{formula}}x_1{{/formula}} die einzige Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}} ist. **[2 BE]** 22 +1. Entscheide mit Hilfe der Abbildung, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe jeweils deine Entscheidung. 23 +11. {{formula}}f^{\prime \prime} (0,5)>0{{/formula}} 24 +11. {{formula}}\int_0^2 f(x)dx<2\cdot f(x_H ){{/formula}} **[3 BE]** 25 +{{/aufgabe}}
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