Änderungen von Dokument 2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben

Zusammenfassung

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• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-A - Analysis
	1	+2024 eAN - Teil A - Pflichtaufgaben

Übergeordnete Seite

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1		-Main.WebHome
	1	+Abitur.WebHome

Inhalt

...	...	@@ -1,10 +1,16 @@
1		-{{aufgabe id="Analysis 1" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
	1	+{{abiaufgabe id="Analysis 1" bes="5"}}
2	2	Gegeben ist eine im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} definierte Polynomfunktion //f// vom Grad 3. Der Graph von //f// ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet die x-Achse im Punkt {{formula}}N(4|0){{/formula}}. Der Wertebereich von //f// ist {{formula}}W_f=[-2;2]{{/formula}}.
3	3	(% class="abc" %)
4		-1. Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt. **[3 BE]**
5		-1. Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben. **[2 BE]**
6		-{{/aufgabe}}
	4	+1. {{be}}3{{/be}} Skizziere den Graphen der Funktion //f//, wenn bekannt ist, dass {{formula}}f'(0)<0{{/formula}} gilt.
	5	+1. {{be}}2{{/be}} Bestimme eine Funktionsgleichung einer trigonometrischen Funktion //g//, sodass //f// und //g// im Intervall {{formula}}[-4;4]{{/formula}} dieselben Nullstellen haben.
	6	+{{/abiaufgabe}}
7	7
	8	+(%class="border slim"%)
	9	+|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
	10	+|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
	11	+|a|3| | | |II | | I |1|2|
	12	+|b|2| | | |II | I | |1|1|
	13	+
8	8	{{aufgabe id="Analysis 2" afb="III" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
9	9	Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-2x+e^{ex}{{/formula}}.
10	10	(% class="abc" %)
...	...	@@ -13,12 +13,23 @@
13	13	1. Zeige, dass der Graph von //f// keinen Wendepunkt hat. **[2 BE]**
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Analysis 5.1" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
17		-Die Abbildung zeigt den Graphen {{formula}}G_f{{/formula}} der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f: x \mapsto e^{-x}-e^{-2x}{{/formula}}.
18		-{{formula}}G_f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}x_1=0{{/formula}} und hat einen Hochpunkt an der Stelle {{formula}}x_H{{/formula}}.
	22	+{{aufgabe id="Stochastik 3" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
	23	+[[image:UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png||width="450" style="float:right"]]Eine Urne enthält 15 weiße und 15 rote Kugeln. Aus dieser wird 16-mal mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable {{formula}}X{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln an. Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}X{{/formula}}.
	24	+
19	19	(% class="abc" %)
20		-1. Weise rechnerisch nach, dass {{formula}}x_1{{/formula}} die einzige Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}} ist. **[2 BE]**
21		-1. Entscheide mit Hilfe der Abbildung, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe jeweils deine Entscheidung.
22		-11. {{formula}}f^{\prime \prime} (0,5)>0{{/formula}}
23		-11. {{formula}}\int_0^2 f(x)dx<2\cdot f(x_H ){{/formula}} **[3 BE]**
	26	+1. Gib den Erwartungswert von {{formula}}X{{/formula}} an. **[1 BE]**
	27	+1. Bestimme mit Hilfe von Werten aus der Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(6\leq X\leq 7){{/formula}}. **[2 BE]**
	28	+1. Die Zufallsvariable {{formula}}Y{{/formula}} gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. Erläutere, warum die Wahrscheinlichkeitsverteilung von {{formula}}Y{{/formula}} ebenfalls durch die Abbildung oben dargestellt werden kann. **[2 BE]**
24	24	{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+{{aufgabe id="Lineare Algebra 4" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
	32	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|3),B(9|-1|-5),C(3|5|-5){{/formula}} und {{formula}}M(5|1|-1){{/formula}}.
	33	+(% class="abc" %)
	34	+1. Weise folgende Sachverhalte nach **[2 BE]**:
	35	+11. Der Punkt {{formula}}M{{/formula}} ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
	36	+11. Die Vektoren {{formula}}\overrightarrow{AM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{MC}{{/formula}} schließen einen rechten Winkel ein.
	37	+1. Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt {{formula}}M{{/formula}} entfernt ist wie vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} **[3 BE]**.
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
	40	+{{matrix/}}
	41	+

UrneWahrscheinlichkeitsverteilung.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+9.6 KB

Inhalt