Lösung Analysis 5_1

Version 1.1 von akukin am 2024/12/15 20:29

Erwartungshorizont (offiziell)

$f(x)=e^{-x}-e^{-2x}=e^{-x} (1-e^{-x} )=0 \ \Leftrightarrow 1-e^{-x}=0 \ \Leftrightarrow x_1=0$

Erwartungshorizont (offiziell)

Aussage 1

Der Graph von ist an der Stelle x=0,5 rechtsgekrümmt, daher ist dort die zweite Ableitung von negativ und die Aussage damit falsch.

Aussage 2
$A_1=\int_0^2f(x)dx$ Flächeninhalt zwischen G_f

und der x-Achse auf $\left[0;2\left]$

$A_2=2\cdot f(x_H)$ Flächeninhalt des Rechtecks mit der Breite 2 und der Höhe f(x_H)

Mit Hilfe der Abbildung erkennt man, dass A_2

größer als A_1

und die Aussage damit wahr ist.

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