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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,5 +1,4 @@
1 1  **Analyse**:
2 -
3 3  {{detail summary="Indikatoren"}}
4 4  * Problem verbalisieren
5 5  * Ordnen der Informationen z. B. mithilfe von Skizzen, Modellen, Tabellen
... ... @@ -11,77 +11,7 @@
11 11  <br>
12 12  * Wie sieht ein regelmäßiges Fünfeck aus, in welchem drei von fünf Eckpunkten zu einem Dreieck verbunden sind, dessen Seiten Diagonalen des Fünfecks entsprechen?
13 13  * Beispiele:
14 -[[image:Beispiel1Fünfeck.png||width="150"]][[image:Beispiel2Fünfeck.png||width="150"]]
15 -{{/detail}}
16 16  
17 -
18 -
19 -
20 -**Durchführung**:
21 -
22 -{{detail summary="Indikatoren"}}
23 -* „Einlassen“ auf das Problem
24 -* Untersuchung von Beispielen/Spezialfällen
25 -* Vermutungen äußern
26 -* Lösungsstrategie entwickeln und umsetzen
27 -* (allgemeine) Strukturen finden
28 -* Vermutungen testen/überprüfen
29 -* evtl. Vermutungen ergänzen/anpassen
30 -* evtl. Lösungsstrategien korrigieren
31 31  {{/detail}}
32 32  
33 33  
34 -{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
35 -Wie viele Möglichkeiten gibt es, drei Eckpunkte des Fünfecks als Eckpunkte eines Dreiecks auszuwählen?
36 -<br><p>
37 -{{formula}}n= {5\choose 3}= 10{{/formula}}
38 -</p><p>
39 -//z. B.: Untersuchung von Spezialfällen (Strategie 1)//
40 -</p>
41 -Mit drei nebeneinander liegenden Punkten findet man die Dreiecke ABC, BCD, CDE, ADE und ABE, bei denen M nicht innerhalb des Dreiecks liegt. Dies sind 5 Fälle.
42 -<br>
43 -[[image:Beispiel2Fünfeck.png||width="150"]][[image:Beispiel1Fünfeck.png||width="150"]]
44 -<br><p>
45 -Mit zwei Punkten nebeneinander und einem gegenüber findet man die Dreiecke ABD, BCE, ACD, BDE und ACE, bei denen M innerhalb des Dreiecks liegt. Dies sind ebenfalls 5 Fälle.
46 -</p>
47 -//ODER z. B.: Systematisches Probieren (Strategie 2)//
48 -<br><p>
49 -
50 -((((% class="border" style="width:40%" %)
51 -|=(% style="background-color:grey" %)Eckpunkte des Dreiecks|=(% style="background-color:grey" %) Mittelpunkt innerhalb?
52 -|ABC|nein
53 -|ABD| ja
54 -|ABE|nein
55 -|ACD|ja
56 -|ACE|ja
57 -|ADE|nein
58 -|BCD|nein
59 -|BCE|ja
60 -|BDE|ja
61 -|CDE|nein
62 -)))
63 -
64 -</p>
65 -Erkenntnis: In 5 von 10 Fällen liegt der Mittelpunkt innerhalb des Dreiecks.
66 -
67 -{{/detail}}
68 -
69 -
70 -
71 -
72 -**Rückblick**:
73 -
74 -{{detail summary="Indikatoren"}}
75 -* Lösung angeben und auf Plausibilität überprüfen/reflektieren
76 -* bei Abbruch: mögliche Gründe reflektieren
77 -* alternative Lösungswege suchen/formulieren
78 -{{/detail}}
79 -
80 -
81 -{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
82 -<p>
83 -Folgerung: Die gesuchte Wahrscheinlichkeit beträgt 0,5 bzw. 50 %.
84 -</p>
85 -Die Strategien führen jeweils direkt zur gesuchten Wahrscheinlichkeit {{formula}}\frac{5}{10}=\frac{1}{2} {{/formula}}, wobei dieser Wert eine „Laplace-Wahrscheinlichkeit“ darstellt.
86 -
87 -{{/detail}}
Beispiel1Fünfeck.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
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1 -6.9 KB
Inhalt