Änderungen von Dokument Lösung Stochastik

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -132,7 +132,7 @@
132	132	Grün: Berechnung mittels Summenregel („Oben plus Mitte ist gleich unten“, „Links plus Mitte ist gleich rechts“)
133	133	)))
134	134	(% style="color:red" %) (((
135		-Rot: „72 % entweder wegen „mangelnder Vorbereitung“ oder wegen „Schmerzen während des Laufs“ ist gleichbedeutend mit {{formula}}\textcolor{red}{P(S\cap\overline{V})+P(\overline{S}\cap V)=72\%}{{/formula}}
	135	+Rot: „72 % entweder wegen „mangelnder Vorbereitung“ oder wegen „Schmerzen während des Laufs“ ist gleichbedeutend mit {{formula}}\color{red}{P(S\cap\overline{V})+P(\overline{S}\cap V)=72\%}{{/formula}}
136	136	)))
137	137	<br>
138	138	Zwei Ereignisse sind genau dann unabhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit ihrer Schnittmenge genauso groß ist wie das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten. (Formel siehe Merkhilfe)
...	...	@@ -192,7 +192,7 @@
192	192	<br>
193	193	{{formula}}P_{\overline{F}}(L)\approx0,103{{/formula}} (WTR, Normalverteilung mit {{formula}}\mu=245,\ \ \sigma=50{{/formula}})
194	194	<br>
195		-{{formula}}P_L(F)=\frac{P(F\cap L)}{P(\overline{F}\cap L)+P(F\cap L)}\approx\frac{0,34\cdot0,0651}{0,66\cdot0,0651+0,34\cdot0,103}\approx0,284{{/formula}}
	195	+{{formula}}P_L(F)=\frac{P(F\cap L)}{P(\overline{F}\cap L)+P(F\cap L)}\approx\frac{0,34\cdot0,0651}{0,66\cdot0,103+0,34\cdot0,0651}\approx0,246{{/formula}}
196	196	{{/detail}}
197	197
198	198
...	...	@@ -223,15 +223,15 @@
223	223	Aus dieser Erkenntnis leitet sich der Satz von Bayes ab, mit dem die gesuchte Wahrscheinlichkeit {{formula}}P_L(F){{/formula}} bestimmt werden kann
224	224
225	225	{{formula}}
226		-\begin{align}
	226	+\begin{align*}
227	227	P(L)\cdot P_L(F)=P(F)\cdot P_F(L) \\
228	228	\Leftrightarrow\ \ \ P_L(F)=\frac{P(F)\cdot P_F(L)}{P(L)}
229		-\end{align}
	229	+\end{align*}
230	230	{{/formula}}
231	231
232	232	{{formula}}P(L){{/formula}} ist nicht direkt gegeben, kann aber in {{formula}}P(\overline{F}\cap L)+P(F\cap L){{/formula}} umgeschrieben werden.
233	233	<br>
234		-{{formula}}P_L(F)=\frac{P(F)\cdot P_F(L)}{P(\overline{F}\cap L)+P(F\cap L)}\approx\frac{0,34\cdot0,0651}{0,66\cdot0,0651+0,34\cdot0,103}\approx0,284{{/formula}}
	234	+{{formula}}P_L(F)=\frac{P(F)\cdot P_F(L)}{P(\overline{F}\cap L)+P(F\cap L)}\approx\frac{0,34\cdot0,0651}{0,66\cdot0,103+0,34\cdot0,0651}\approx0,246{{/formula}}
235	235	<br>
236		-Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei der Person, die den Lauf mit einer Zeit zwischen 3:30 h und 3:45 h beendet hat, um eine Frau handelt, beträgt ca. 28,4 %.
	236	+Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei der Person, die den Lauf mit einer Zeit zwischen 3:30 h und 3:45 h beendet hat, um eine Frau handelt, beträgt ca. 24,6 %.
237	237	{{/detail}}