Tipp Stochastik
Zuletzt geändert von akukin am 2025/01/17 12:43
Teilaufgabe a)
Hinweis
Die ZufallsvariableTeilaufgabe b)
Hinweis 1
Ist die Zufallsgröße binomialverteilt?Wie lauten die Parameter
Hinweis 2
Hinweis 3
Hinweis 4
Hinweis 5
Hinweis 6
Teilaufgabe c)
Hinweis 1
Die Formeln für den Erwartungswert und die Standardabweichung finden sich in der Merkhilfe.Hinweis 2
Erwartungswert:Standardabweichung:
Hinweis 3
Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dassHinweis 4
Da der Taschenrechner nur WahrscheinlichkeitenHinweis 5
Teilaufgabe d)
Hinweis 1
Mit Hilfe einer Vierfeldertafel behält man hier den Überblick.100% |
Hinweis 2
Ein Eintrag der Vierfeldertafel kann direkt aus der Angabe übernommen werden:
„Von den Teilnehmern, die nicht im Ziel angekommen sind, haben 82 % wegen „mangelnder Vorbereitung“ den Lauf abgebrochen.“
82% | |||
100% |
Hinweis 3
„Von den Teilnehmern, die nicht im Ziel angekommen sind, haben 13 % weder wegen „mangelnder Vorbereitung“ noch wegen „Schmerzen während des Laufs“ den Lauf abgebrochen.“82% | |||
13% | |||
100% |
Hinweis 4
Viele Felder der Vierfeldertafel können mittels Summenregel berechnet werden:„Oben plus Mitte ist gleich unten“
und
„Links plus Mitte ist gleich rechts“
82% | |||
5% | 13% | 18% | |
100% |
Hinweis 5
„72 % entweder wegen „mangelnder Vorbereitung“ oder wegen „Schmerzen während des Laufs“ ist gleichbedeutend mitDie beiden orangenen Felder ergeben zusammen also 72 %.
? | 82% | ||
---|---|---|---|
5% | 13% | 18% | |
100% |
Hinweis 6
Zwei Ereignisse sind genau dann unabhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit ihrer Schnittmenge genauso groß ist wie das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten. (Formel siehe Merkhilfe)Teilaufgabe e)
Hinweis 1
Hinweis 2
Gesucht ist das größteHinweis 3
Durch systematisches Probieren mit dem Taschenrechner (binomialcdf) erhält man das größtmöglicheTeilaufgabe f)
Hinweis 1
: Person beendet den Lauf mit einer Zeit zwischen 210 und 225 Minuten
Hinweis 2
Hinweis 3
Gesucht ist . Bei der gesuchten Wahrscheinlichkeit sind (im Vergleich zur schon ermittelten Wahrscheinlichkeit
die Bedingung und das Ereignis vertauscht.
Hinweis 4
Egal ob ein Baum zuerst mitAus dieser Erkenntnis leitet sich der Satz von Bayes ab, mit dem die gesuchte Wahrscheinlichkeit