Änderungen von Dokument Lösung Stochastik

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -31,7 +31,7 @@
31	31	<br>
32	32	{{formula}}E_1{{/formula}}: Die erste Person verträgt das Produkt, die zweite auch, die dritte nicht, aber alle nachfolgenden schon.
33	33	<br><p>
34		-{{formula}}P(E_1 )=0,91\cdot 0,91\cdot 0,09\cdot 0,91\cdot 0,91 \cdots =0,91^{19}\cdot 0,09\approx 0,015{{/formula}}
	34	+{{formula}}P(E_1 )=0,91\cdot 0,91\cdot 0,09\cdot 0,91\cdot 0,91 \hdots =0,91^{19}\cdot 0,09\approx 0,015{{/formula}}
35	35	</p><p>
36	36	{{formula}}E_2{{/formula}}: Die Zufallsgröße {{formula}}X{{/formula}}: „Anzahl der Testpersonen, die das Produkt vertragen“ ist binomialverteilt mit {{formula}}n=20{{/formula}} und {{formula}}p=0,91{{/formula}}.
37	37	<br>
...	...	@@ -104,9 +104,9 @@
104	104	|{{formula}}\sum{{/formula}} |0,055,,1,,|(% style="color:green" %)0,945,,7,,|1
105	105
106	106	Schwarz: Angabe direkt aus dem Text: {{formula}}P(A)=0,055{{/formula}}
107		-(% style="color:red" %)(((Rot: „Von diesen haben 90% keine Irritation“: {{formula}}\color{red}{P_A (\overline{I})=0,9}{{/formula}}
	107	+(% style="color:red" %)(((Rot: „Von diesen haben 90% keine Irritation“: {{formula}}\textcolor{red}{P_A (\overline{I})=0,9}{{/formula}}
108	108	<br>
109		-Pfadregel: {{formula}}\color{red}{P(A\cap \overline{I})=P(A)\cdot P_A (\overline{I})=0,055\cdot 0,9= 0,0495} {{/formula}})))
	109	+Pfadregel: {{formula}}\textcolor{red}{P(A\cap \overline{I})=P(A)\cdot P_A (\overline{I})=0,055\cdot 0,9= 0,0495} {{/formula}})))
110	110	(% style="color:green" %)(((Grün: Berechnung mittels Summenregel („Oben plus Mitte ist gleich unten“, „Links plus Mitte ist gleich rechts“) )))
111	111	Die Indizes geben die Reihenfolge der Bestimmung der Einträge wieder.
112	112	{{/detail}}
...	...	@@ -134,7 +134,7 @@
134	134	<br>
135	135	{{formula}}P(A)\cdot P(I)=0,055\cdot 0,0405=0,0022\neq 0,0055{{/formula}}
136	136	<br>
137		-Da {{formula}}P(A\cap I)\neq P(A)\cdot P(I){{/formula}}, folgt die stochastische Abhängigkeit.
	137	+Da P(A∩I)≠P(A)⋅P(I), folgt die stochastische Abhängigkeit.
138	138	{{/detail}}
139	139
140	140	=== Teilaufgabe e) ===
...	...	@@ -152,11 +152,12 @@
152	152	<br>
153	153	Die Formulierung „entweder … oder …“ ist nicht zu verwechseln mit dem einfachen „oder“, bei dem der Additionssatz angewendet werden kann. Während beim Additionssatz die Schnittmenge {{formula}}A\cap I{{/formula}} einmal mitgezählt wird (und ihre Wahrscheinlichkeit einmal abgezogen wird, damit sie nicht fälschlicherweise doppelt gezählt wird), kommt die Schnittmenge {{formula}}A\cap I{{/formula}} bei „entweder … oder …“ überhaupt nicht vor.
154	154	<br>
155		-[[image:Venndiagramm_e).png||width="550" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	155	+[[image:Upload erfolgreich beendet
	156	+Venndiagramm_e).png||width="400" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
156	156	<br>
157	157	Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Allergie, aber keine Irritation auftritt, addiert zur Wahrscheinlichkeit, dass eine Irritation, aber keine Allergie auftritt.
158	158	<br>
159		-{{formula}}P((A\cap \overline{I})\cup (\overline{A} \cap I))=P(A\cap \overline{I})+ P(\overline{A} \cap I))=0,0495+0,035=0,0845{{/formula}}
	160	+{{formula}}P((A\cap \overline{I})\cup (\overline{A} \cap I))=0,0495+0,035=0,0845{{/formula}}
160	160	{{/detail}}
161	161
162	162	=== Teilaufgabe f) ===
...	...	@@ -220,11 +220,9 @@
220	220	<br>
221	221	{{formula}}\mu =\sum\limits_{i=1}^n P(X=x_i)\cdot x_i =P(X=x_1 )\cdot x_1+P(X=x_2 )\cdot x_2+\dots+P(X=x_n )\cdot x_n{{/formula}}
222	222	<br>
223		-{{formula}}\mu=(0,91-a)\cdot 9+ 0,09\cdot (-0,5) + a \cdot (-0,5){{/formula}}
224		-<br>
225	225	{{formula}}\mu=6,50{{/formula}}
226	226	<br>
227		-{{formula}}(0,91-a)\cdot 9- 0,09\cdot 0,5 -0,5a=6,5{{/formula}}
	226	+{{formula}}(0,91-a)\cdot 9- 0,09\cdot 0,5 -0,5\cdot a=6,5{{/formula}}
228	228	<br>
229	229	Diese Gleichung kann nach dem gesuchten Wert für {{formula}}a{{/formula}} aufgelöst werden.
230	230	<br>