Änderungen von Dokument Lösung Stochastik 5_1

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,16 +7,7 @@
7	7
8	8
9	9	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
10		-{{formula}}B{{/formula}}: Die gezogene Karte zeigt Karo oder ist eine Dame
11		-<br><p>
12		-Es gibt 8 Karo-Karten in dem Spiel. Die Wahrscheinlichkeit, eine Karo-Karte zu ziehen, beträgt also {{formula}}\frac{8}{32}{{/formula}}.
13		-Da es 4 Damen gibt, beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Dame zu ziehen {{formula}}\frac{4}{32}{{/formula}}.
14		-</p>
15		-Um die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses {{formula}}B{{/formula}} zu berechnen, addiert man die beiden einzelnen Wahrscheinlichkeiten und zieht davon {{formula}}\frac{1}{32}{{/formula}} ab, da die Karo-Dame ansonsten doppelt gezählt wird:
16		-<br>
17		-{{formula}}
18		-P(B) = \frac{8}{32} + \frac{4}{32} - \frac{1}{32} = \frac{11}{32}
19		-{{/formula}}
	10	+
20	20	{{/detail}}
21	21
22	22	=== Teilaufgabe b) ===
...	...	@@ -25,8 +25,6 @@
25	25	<br>
26	26	{{formula}}J{{/formula}}: Es wird ein Joker gezogen.
27	27	<br>
28		-[[image:Lösung5_1.png||width="250"]]
29		-<br>
30	30	{{formula}}
31	31	\begin{align*}
32	32	P(A,A) =
...	...	@@ -41,19 +41,5 @@
41	41
42	42
43	43	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
44		-Um die unbekannte Anzahl {{formula}}n{{/formula}} an Jokern zu berechnen, verwenden wir die bereits bekannt Wahrscheinlichkeit, zwei Asse zu ziehen.
45		-<br>
46		-Die Gesamtzahl an Karten beträgt {{formula}}n+4{{/formula}}. Die Wahrscheinlichkeit, im ersten Zug ein Ass zu ziehen, ist bei {{formula}}4{{/formula}} Assen somit {{formula}}\frac{4}{4+n}{{/formula}}. Da es sich um ein Ziehen ohne Zurücklegen handelt, ändert sich die Wahrscheinlichkeit im zweiten Zug zu {{formula}}\frac{3}{3+n}{{/formula}} und wir erhalten folgendes Baumdiagramm:
47		-<br>
48		-[[image:Lösung5_1.png||width="250"]]
49		-<br>
50		-Somit ergibt sich für die Wahrscheinlichkeit, zwei Asse zu ziehen:
51		-\begin{align*}
52		-P(A,A) =
53		-\frac{4}{4+n}\cdot \frac{3}{3+n} &= \frac{2}{5} \\
54		-\Leftrightarrow \ \
55		-\frac{12}{n^2 + 7n + 12} &= \frac{2}{5} \\
56		-\Leftrightarrow
57		-2n^2 + 14n + 24 &= 60
58		-\end{align*}
	33	+
59	59	{{/detail}}

Lösung5_1.png

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.akukin

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-61.0 KB

Inhalt