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Wiki-Quellcode von Tipp Analysis

Zuletzt geändert von akukin am 2026/01/10 13:11
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akukin 1.1 1 === Teilaufgabe a) ===
2 {{detail summary="Hinweis"}}
3 Der allgemeine Ansatz zum Aufstellen einer quadratischen Funktion lautet {{formula}}g(x) = ax^2 + bx + c{{/formula}}
4 {{/detail}}
5
6
7 === Teilaufgabe b) ===
8 {{detail summary="Hinweis"}}
9 Erstelle dir mit deinem Taschenrechner eine Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 6{{/formula}}. Zeichne die einzelnen Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde sie.
10 {{/detail}}
11
12
13 === Teilaufgabe c) ===
14 {{detail summary="Hinweis"}}
15 Verwende als Integralgrenzen die beiden Nullstellen der Funktion.
16 {{/detail}}
17
18
19 === Teilaufgabe d) ===
20 {{detail summary="Hinweis"}}
21 {{formula}}F{{/formula}} eine Stammfunktion von {{formula}}f{{/formula}}, wenn {{formula}}F'(x)=f(x){{/formula}} gilt.
22 {{/detail}}
23
24
25 === Teilaufgabe e) ===
26 {{detail summary="Hinweis 1"}}
27 Die Extremstellen von {{formula}}K_F{{/formula}} entsprechen den Nullstellen von {{formula}}K_f{{/formula}}.
28 {{/detail}}
29
30
31 {{detail summary="Hinweis 2"}}
32 Bestimme mit Hilfe einer Tangente die Steigung von {{formula}}K_F{{/formula}} an der Stelle.
33 {{/detail}}
34
35
36 {{detail summary="Hinweis 3"}}
37 Es gilt {{formula}}F^{\prime\prime}(x)=f^\prime(x){{/formula}}. Überlege dir also, was gelten muss, damit {{formula}}F^{\prime\prime}(1,5)<0{{/formula}} ist.
38 {{/detail}}
39
40
41 === Teilaufgabe f) ===
42 {{detail summary="Hinweis 1"}}
43 Überlege dir, wie die Nullstellen der Funktion lauten, wenn der Graph zuerst nach rechts verschoben und dann an der y-Achse gespiegelt wird und wie sie lauten, wenn der Graph zuerst an der y-Achse gespiegelt wird und dann nach rechts verschoben wird.
44 {{/detail}}