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Wiki-Quellcode von Tipp Analysis

Zuletzt geändert von akukin am 2026/01/22 14:50
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akukin 1.1 1 === Teilaufgabe a) ===
akukin 2.1 2 {{detail summary="Hinweis 1"}}
akukin 1.1 3 Der allgemeine Ansatz zum Aufstellen einer quadratischen Funktion lautet {{formula}}g(x) = ax^2 + bx + c{{/formula}}
4 {{/detail}}
5
6
akukin 2.1 7 {{detail summary="Hinweis 2"}}
8 verwende zur Bestimmung der Parameter {{formula}}a,b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}} die im Text gegebenen Informationen (Schnittpunkt mit der y-Achse, Steigung {{formula}}-\frac{4}{3}{{/formula}} im Punkt {{formula}}S_y(0|1){{/formula}}, Tiefpunkt mit x-Koordinate {{formula}}2{{/formula}}).
9 {{/detail}}
10
akukin 1.1 11 === Teilaufgabe b) ===
12 {{detail summary="Hinweis"}}
13 Erstelle dir mit deinem Taschenrechner eine Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 6{{/formula}}. Zeichne die einzelnen Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde sie.
14 {{/detail}}
15
16 === Teilaufgabe c) ===
17 {{detail summary="Hinweis"}}
akukin 2.1 18 Verwende als Integrationsgrenzen die beiden Nullstellen der Funktion.
akukin 1.1 19 {{/detail}}
20
21 === Teilaufgabe d) ===
22 {{detail summary="Hinweis"}}
akukin 2.2 23 {{formula}}F{{/formula}} ist eine Stammfunktion von {{formula}}f{{/formula}}, wenn {{formula}}F'(x)=f(x){{/formula}} gilt.
akukin 1.1 24 {{/detail}}
25
26 === Teilaufgabe e) ===
27 {{detail summary="Hinweis 1"}}
28 Die Extremstellen von {{formula}}K_F{{/formula}} entsprechen den Nullstellen von {{formula}}K_f{{/formula}}.
29 {{/detail}}
30
31
32 {{detail summary="Hinweis 2"}}
33 Bestimme mit Hilfe einer Tangente die Steigung von {{formula}}K_F{{/formula}} an der Stelle.
34 {{/detail}}
35
36
37 {{detail summary="Hinweis 3"}}
38 Es gilt {{formula}}F^{\prime\prime}(x)=f^\prime(x){{/formula}}. Überlege dir also, was gelten muss, damit {{formula}}F^{\prime\prime}(1,5)<0{{/formula}} ist.
39 {{/detail}}
40
41 === Teilaufgabe f) ===
akukin 2.1 42 {{detail summary="Hinweis"}}
43 Überlege dir, wie sich die Nullstellen ändern, wenn der Graph zuerst nach rechts verschoben und dann an der y-Achse gespiegelt wird und wie sie sich ändern, wenn der Graph zuerst an der y-Achse gespiegelt wird und dann nach rechts verschoben wird.
akukin 1.1 44 {{/detail}}