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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.torbenwuerth
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
2		-Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 200€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
3		-Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
4		-
5		-{{/aufgabe}}
6		-
7		-{{aufgabe id="" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
8		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}}
9		- 1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
10		- [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
11		- 1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
12		- 1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
13		- 1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
14		- 1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
15		- 1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
16		-
17		-
18		-{{/aufgabe}}
19		-
20		-{{aufgabe id="" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	1	+{{aufgabe id="" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
21	21	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}
22		- 1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
	3	+ 1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreiweise an.
23	23	1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
24	24	1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
25	25	1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
...	...	@@ -32,14 +32,16 @@
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34	34	{{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
35		-Legt man **rechtwinklige Dreiecke** mit den einer waagerechten Katheten {{formula}} a {{/formula}} und senkrechten Katheten {{formula}}b{{/formula}} so auf ein quadratisches Gitter, dass alle drei Eckpunkte auf einem Gitterpunkt landen, dann befindet sich bei manchen dieser Dreiecke **kein einziger** Gitterpunkt auf der **Hypotenuse**.
	16	+Legt man **rechtwinklige Dreiecke** so auf ein Gitter, dass alle drei Eckpunkte auf einem Gitterpunkt landen, dann befindet sich bei manchen dieser Dreiecke **kein einziger** Gitterpunkt auf der **Hypotenuse**.
36	36
37	37	Schüler*in 1 behauptet: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} gibt es {{formula}}a + b + 1{{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}}\frac{a\cdot b}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
38	38
39		-Schüler*in 2 hält dagegen: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} gibt es {{formula}} a + b - 1 {{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}} \frac{(a-1)\cdot (b-1)}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
	20	+Schüler*in 2 hält dagegen: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} a {{/formula}} gibt es {{formula}} a + b - 1 {{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}} \frac{(a-1)\cdot (b-1)}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
40	40
41	41	Analysiere und überprüfe die vier genannten Formeln (% style="color:red" %) (und vervollständige für die beiden korrekten Formeln jeweils den Lösungsweg).
42	42
	24	+Hinweis: 15.10.2024 Ich gehe davon aus, das hier ein Fehler in der Aufgabenstellung ist. Es ist wichtig zu sagen, dass a und b natürliche Zahlen sind, da sonst auch gedrehte Dreiecke mit den drei Eckpunkten auf Gitterpunkten möglich wären. Desweiteren spricht Schüler 2 von Seitenlängen a und a. Das sollte Längen a und b heißen.
	25	+
43	43	{{lehrende}}
44	44	**Variante 1:** Offene Aufgabenstellung für den Unterricht/größere Klassenarbeitsaufgabe:
45	45	Finde für solche Dreiecke allgemeine Formeln, mit denen sich