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Änderungen von Dokument BPE 1 Einheitsübergreifend

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,84 +1,9 @@
1 -{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2 -(% class="abc" %)
3 -1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
4 -(% class="border slim" %)
5 -| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
6 -|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KooSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
7 -| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
1 +{{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
2 +Legt man **rechtwinklige Dreiecke** so auf ein Gitter, dass alle drei Eckpunkte auf einem Gitterpunkt landen, dann befindet sich bei manchen dieser Dreiecke **kein einziger** Gitterpunkt auf der **Hypotenuse**.
8 8  
9 -)))
10 -1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
11 -1. (((//Lage//.
12 -i. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
13 -ii. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
14 -)))
15 -1. (((//Kovariation//.
16 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
17 -ii. Krümmung
18 -)))
19 -)))
20 -{{/aufgabe}}
21 -
22 -{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
23 -In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
24 -(% class="border slim" %)
25 -|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
26 -|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
27 -|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
28 -|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
29 -|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
30 -
31 -(% class="abc" %)
32 -1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
33 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
34 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
35 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
36 -
37 -)))
38 -1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
39 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
40 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
41 -
42 -)))
43 -1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
44 -{{/aufgabe}}
45 -
46 -{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
47 -Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
48 -Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
49 -{{/aufgabe}}
50 -
51 -{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
52 -Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
53 -(% style="list-style: alphastyle" %)
54 -1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
55 -1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
56 -1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
57 -1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
58 -1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
59 -1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
60 -{{/aufgabe}}
61 -
62 -{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
63 -Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
64 -
65 -((((% class="border" style="width:100%" %)
66 -|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
67 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
68 -)))
69 -(% style="list-style: alphastyle" %)
70 -1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
71 -1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
72 -1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
73 -1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
74 -{{/aufgabe}}
75 -
76 -{{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
77 -Legt man **rechtwinklige Dreiecke** mit den einer waagerechten Katheten {{formula}} a {{/formula}} und senkrechten Katheten {{formula}}b{{/formula}} so auf ein quadratisches Gitter, dass alle drei Eckpunkte auf einem Gitterpunkt landen, dann befindet sich bei manchen dieser Dreiecke **kein einziger** Gitterpunkt auf der **Hypotenuse**.
78 -
79 79  Schüler*in 1 behauptet: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} gibt es {{formula}}a + b + 1{{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}}\frac{a\cdot b}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
80 80  
81 -Schüler*in 2 hält dagegen: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} b {{/formula}} gibt es {{formula}} a + b - 1 {{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}} \frac{(a-1)\cdot (b-1)}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
6 +Schüler*in 2 hält dagegen: Bei einem solchen rechtwinkligen Dreieck mit Katheten der Länge {{formula}} a {{/formula}} und {{formula}} a {{/formula}} gibt es {{formula}} a + b - 1 {{/formula}} Gitterpunkte auf dem Rand und {{formula}} \frac{(a-1)\cdot (b-1)}{2}{{/formula}} Gitterpunkte im Inneren des Dreiecks.
82 82  
83 83  Analysiere und überprüfe die vier genannten Formeln (% style="color:red" %) (und vervollständige für die beiden korrekten Formeln jeweils den Lösungsweg).
84 84  
... ... @@ -95,7 +95,7 @@
95 95  {{/lehrende}}
96 96  {{/aufgabe}}
97 97  
98 -{{aufgabe id="Verbindungsstrecken von Eckpunkten" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
23 +{{aufgabe id="Verbindungsstrecken von Eckpunkten" afb="III" zeit="" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
99 99  Die Verbindungsstrecken zweier nicht benachbarter Eckpunkte eines Vielecks werden Diagonalen genannt.
100 100  
101 101  Ella und Jan haben ausgehend von einem 9-Eck zwei verschiedene Wege gefunden, um die Anzahl der Diagonalen zu berechnen:
... ... @@ -113,7 +113,7 @@
113 113  {{/lehrende}}
114 114  {{/aufgabe}}
115 115  
116 -{{aufgabe id="Fussball" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc=""}}
41 +{{aufgabe id="Fussball" afb="III" zeit="" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc=""}}
117 117  
118 118  Inmitten von wie vielen Fußbällen sitzen Franz Beckenbauer und Oliver Bierhoff hier im Borussia-Park von Mönchengladbach?
119 119  
... ... @@ -123,5 +123,5 @@
123 123  1. Erläutere, ob man auf derselben Fläche noch mehr Fußbälle unterbringen könnte. Wenn ja, skizziere eine mögliche Anordnung und gib möglichst genau an, wie viel Prozent mehr Fußbälle das sind.
124 124  {{/aufgabe}}
125 125  
126 -{{matrix/}}
51 +{{seitenreflexion/}}
127 127  
Achsenkreuz.svg
Author
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1 -XWiki.torbenwuerth
Größe
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1 -5.9 KB
Inhalt
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="914" height="737"><defs><clipPath id="pwyNrvvZqofS"><path fill="none" stroke="none" d=" M 0 0 L 914 0 L 914 737 L 0 737 L 0 0 Z"/></clipPath></defs><g transform="scale(1,1)" clip-path="url(#pwyNrvvZqofS)"><g><rect fill="rgb(255,255,255)" stroke="none" x="0" y="0" width="914" height="737" fill-opacity="1"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 2.5 L 482.5 737.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 1.5 L 478.5 5.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 1.5 L 486.5 5.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 0.5 375.5 L 912.5 375.5" stroke-opacity="1" 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Fussball.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
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Fußballspielfläche.PNG
Author
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1 +XWiki.martinrathgeb
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