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Änderungen von Dokument BPE 1 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/01/12 21:23
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.martinstern
Inhalt
... ... @@ -1,44 +42,3 @@
1 -{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2 -(% class="abc" %)
3 -1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
4 -[[image:rhombus_with_no_cropping_and_fixed_equation.png||width="500"]]
5 -)))
6 -1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
7 -1. (((//Lage//.
8 -i. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
9 -ii. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
10 -)))
11 -1. (((//Kovariation//.
12 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
13 -ii. Krümmung
14 -)))
15 -)))
16 -{{/aufgabe}}
17 -
18 -{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
19 -In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
20 -(% class="border slim" %)
21 -|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
22 -|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
23 -|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
24 -|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
25 -|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
26 -
27 -(% class="abc" %)
28 -1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
29 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
30 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
31 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
32 -
33 -)))
34 -1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
35 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
36 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
37 -
38 -)))
39 -1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
40 -{{/aufgabe}}
41 -
42 42  {{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
43 43  Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
44 44  Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
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46 46  
47 47  {{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
48 48  Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
8 +
9 +[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
10 +
49 49  (% style="list-style: alphastyle" %)
50 50  1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
51 51  1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
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59 59  Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
60 60  
61 61  ((((% class="border" style="width:100%" %)
62 -|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
24 +|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
63 63  |={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
64 64  )))
27 +[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
28 +
65 65  (% style="list-style: alphastyle" %)
66 66  1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
67 67  1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
rhombus_with_lighter_colors.png
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
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Inhalt
rhombus_with_no_cropping_and_fixed_equation.png
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
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