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  • rhombus_with_no_cropping_and_fixed_equation.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2	2	(% class="abc" %)
3		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
4		-[[image:rhombus_with_no_cropping_and_fixed_equation.png||width="500"]]
	3	+1. (((Fülle die Lücken.
	4	+(% class="border slim" %)
	5	+| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
	6	+|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
	7	+| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
	8	+
5	5	)))
6		-1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
7		-1. (((//Lage//.
8		-i. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
9		-ii. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
10		-)))
11		-1. (((//Kovariation//.
12		-i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
13		-ii. Krümmung
14		-)))
15		-)))
	10	+1. Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden: Steigung {{formula}}m{{/formula}}, y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}} und x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}.
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18	18	{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
19		-In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
	14	+In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Geraden {{formula}}g{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2 und 5.
20	20	(% class="border slim" %)
21	21	|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
22		-|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
	17	+|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}} für {{formula}}P(x_P|y_P)\in g{{/formula}}
23	23	|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
24	24	|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
25	25	|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
26	26
27	27	(% class="abc" %)
28		-1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
29		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
30		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
31		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
32		-
	23	+1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
	24	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die Darstellung der beiden Winkelhalbierenden (besondere Geraden).
	25	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob sich die Parallelen zu den Koordinatenachsen (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	26	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. vorausgegangenes Arithmagon.
	27	+
33	33	)))
34		-1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
35		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
36		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
37		-
38		-)))
39		-1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
	29	+1. Erläutere, inwiefern die Hauptform und die Produktform Spezialfälle der Punkt-Steigungs-Form sind.
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}

rhombus_with_lighter_colors.png

Author

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1		-XWiki.martinrathgeb

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