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Änderungen von Dokument BPE 1 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/01/12 21:23
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/01/11 22:48
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 21:12
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,72 +42,31 @@
1 -{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2 -(% class="abc" %)
3 -1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
4 -[[image:rhombus_with_no_cropping_and_fixed_equation.png||width="500"]]
5 -)))
6 -1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
7 -1. (((//Lage//.
8 -i. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
9 -ii. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
10 -)))
11 -1. (((//Kovariation//.
12 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
13 -ii. Krümmung
14 -)))
15 -)))
16 -{{/aufgabe}}
17 -
18 -{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
19 -In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
20 -(% class="border slim" %)
21 -|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
22 -|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
23 -|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
24 -|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
25 -|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
26 -
27 -(% class="abc" %)
28 -1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
29 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
30 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
31 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
32 -
33 -)))
34 -1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
35 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
36 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
37 -
38 -)))
39 -1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
40 -{{/aufgabe}}
41 -
42 42  {{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
43 -Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
2 +Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 200€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
44 44  Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 -{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
48 -Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
49 -(% style="list-style: alphastyle" %)
6 +{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
7 +Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}}
50 50  1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
9 +[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
51 51  1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
52 52  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
53 53  1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
54 54  1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
55 -1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
14 +1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 -{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
59 -Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
60 -
61 -((((% class="border" style="width:100%" %)
62 -|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
63 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
64 -)))
65 -(% style="list-style: alphastyle" %)
17 +{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
18 +Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}
66 66  1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
67 67  1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
21 +1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
68 68  1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
69 -1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
23 +
24 + ((((% class="border" style="width:100%" %)
25 +|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
26 +|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
27 +)))
28 + [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 72  {{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -119,5 +119,5 @@
119 119  1. Erläutere, ob man auf derselben Fläche noch mehr Fußbälle unterbringen könnte. Wenn ja, skizziere eine mögliche Anordnung und gib möglichst genau an, wie viel Prozent mehr Fußbälle das sind.
120 120  {{/aufgabe}}
121 121  
122 -{{matrix/}}
81 +{{seitenreflexion/}}
123 123