Änderungen von Dokument Lösung Formen von Geradengleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -34,12 +34,12 @@
34	34	{{formula}}y_0{{/formula}} und {{formula}}x_0{{/formula}} sind dabei beliebige reelle Zahlen.
35	35
36	36	__Hauptform:__
37		-Die Parallele zur x-Achse ist gegeben durch {{formula}}y=0\cdot x+b=b{{/formula}}(d.h. {{formula}}m=0{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} beliebig).
	37	+Die Parallele zur x-Achse ist gegeben durch {{formula}}y=0\cdot x+b=b{{/formula}} (d.h. {{formula}}m=0{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} beliebig).
38	38
39	39	Die Parallele zur y-Achse ist nicht darstellbar.
40	40
41	41	__Punkt-Steigungs-Form:__
42		-Die Parallele zur x-Achse ist gegeben durch {{formula}}y=0\cdot (x-x_p)+y_p=y_p{{/formula}}(d.h. {{formula}}m=0{{/formula}}, {{formula}}x_p, \ y_p{{/formula}} beliebig).
	42	+Die Parallele zur x-Achse ist gegeben durch {{formula}}y=0\cdot (x-x_p)+y_p=y_p{{/formula}} (d.h. {{formula}}m=0{{/formula}}, {{formula}}x_p, \ y_p{{/formula}} beliebig).
43	43
44	44	Die Parallele zur y-Achse ist nicht darstellbar.
45	45
...	...	@@ -65,6 +65,23 @@
65	65
66	66	__Achsenabschnittsform__: x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}}, y-Achsenabschnitt {{formula}}y_0{{/formula}}
67	67
68		-__Allgemeine Form__:
	68	+__Allgemeine Form__: Die charakteristischen Größen, lassen sich nicht direkt ablesen.
69	69	)))
	70	+1. (((1. Die Hauptform erhält man aus der Punkt-Steigungsform, indem man {{formula}}x_p=0{{/formula}} setzt und {{formula}}y_p{{/formula}} umbenennt zu {{formula}}b{{/formula}}.
	71	+Die Produktform erhält man aus der Punkt-Steigungsform, indem man {{formula}}y_p=0{{/formula}} setzt und {{formula}}x_p{{/formula}} umbenennt zu {{formula}}x_0{{/formula}}.
70	70
	73	+2. Wie wir in Teilaufgabe a) gesehen haben, lassen sich nur mit der Allgemeinen Form sowohl beiden Winkelhalbierenden als auch beide Parallelen der Koordinatenachsen darstellen.
	74	+)))
	75	+1. ((( Umstellen der Achsenabschnittsform nach {{formula}}y{{/formula}}:
	76	+
	77	+{{formula}}
	78	+\begin{align*}
	79	+\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}&=1 &&\mid -\frac{x}{x_0}\\
	80	+\frac{y}{y_0}&=1-\frac{x}{x_0} &&\mid \cdot y_0\\
	81	+y&=y_0-\frac{x}{x_0}\cdot y_0=y_0-x\cdot \frac{y_0}{x_0}=(-\frac{y_0}{x_0})x+y_0)
	82	+\end{align*}
	83	+{{/formula}}
	84	+
	85	+Vergleichen wir dies mit der Hauptform, so stellen wir fest, dass die Steigung {{formula}}m=-\frac{y_0}{x_0}{{/formula}}ist.
	86	+)))
	87	+