Änderungen von Dokument Lösung Verbindungsstrecken von Eckpunkten

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -40,20 +40,19 @@
40	40
41	41
42	42
43		-Übertragung auf den allgemeinen Fall, das n-Eck:
	43	+
	44	+Übertragung auf den allgemeinen Fall, das //n//-Eck:
44	44	[[image:5-Eckund9-Eck2.PNG||width="250" style="float: left"]]
45	45	Wie kommt man darauf, wie viele Diagonalen
46	46	von einer Ecke wegführen? Da nur die
47	47	Verbindungsstrecke zweier nicht
48	48	benachbarter Punkte Diagonale genannt
49		-wird, kommen bei n Ecken, die betreffende
	50	+wird, kommen bei //n// Ecken, die betreffende
50	50	Ecke selbst, sowie die zwei Nachbarecken
51		-nicht in Frage, d.h. jede Ecke kann nur mit (n
52		-– 3) Ecken durch eine Diagonale verbunden
53		-werden. Rechnet man 𝑛 ∙ (𝑛 − 3), so
	52	+nicht in Frage, d.h. jede Ecke kann nur mit (//n//– 3)
	53	+Ecken durch eine Diagonale verbunden
	54	+werden. Rechnet man {{formula}}n \cdot (n-3) {{/formula}}, so
54	54	berücksichtigt man wiederum alle
55	55	Diagonalen doppelt, die gesuchte Formel
56		-muss also 𝑛∙(𝑛−3)
57		-2
58		-lauten.
	57	+muss also {{formula}}\frac{n \cdot (n-3)}{2} {{/formula}} lauten.
59	59