Änderungen von Dokument Lösung Verbindungsstrecken von Eckpunkten

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -38,21 +38,19 @@
38	38	54 : 2 = 27.
39	39	Das 9-Eck besitzt 27 Diagonalen
40	40
41		-
42		-
43		-
44		-Übertragung auf den allgemeinen Fall, das //n//-Eck:
45		-[[image:5-Eckund9-Eck2.PNG||width="250" style="float: left"]]
	41	+Übertragung auf den allgemeinen Fall, das n-Eck:
46	46	Wie kommt man darauf, wie viele Diagonalen
47	47	von einer Ecke wegführen? Da nur die
48	48	Verbindungsstrecke zweier nicht
49	49	benachbarter Punkte Diagonale genannt
50		-wird, kommen bei //n// Ecken, die betreffende
	46	+wird, kommen bei n Ecken, die betreffende
51	51	Ecke selbst, sowie die zwei Nachbarecken
52		-nicht in Frage, d.h. jede Ecke kann nur mit (//n//– 3)
53		-Ecken durch eine Diagonale verbunden
54		-werden. Rechnet man {{formula}}n \cdot (n-3) {{/formula}}, so
	48	+nicht in Frage, d.h. jede Ecke kann nur mit (n
	49	+– 3) Ecken durch eine Diagonale verbunden
	50	+werden. Rechnet man 𝑛 ∙ (𝑛 − 3), so
55	55	berücksichtigt man wiederum alle
56	56	Diagonalen doppelt, die gesuchte Formel
57		-muss also {{formula}}\frac{n \cdot (n-3)}{2} {{/formula}} lauten.
	53	+muss also 𝑛∙(𝑛−3)
	54	+2
	55	+lauten.
58	58