Änderungen von Dokument Lösung Verbindungsstrecken von Eckpunkten
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... ... @@ -1,29 +1,17 @@ 1 -//Analyse: // 1 +Analyse: 2 +Das eigene Formulieren der Aufgabenstellung kann hier in Form einer informativen Zeichnung erledigt 3 +werden. 2 2 3 -Das eigene Formulieren der Aufgabenstellung kann hier in Form einer informativen Zeichnung erledigt werden. 4 4 5 -[[image:5-Eckund9-Eck.PNG||width="250" style="float: left"]] 6 6 In der ersten Beispielskizze sieht man ein 5-Eck. Hier lassen 7 7 sich 5 Diagonalen zählen. 8 - 9 9 In der zweiten Beispielskizze sieht man ein 9-Eck. Hier wird 10 10 das Zählen bereits schwierig. 11 - 12 - 13 13 Ziel ist es eine Formel zu erhalten, mit der sich die Anzahl 14 14 der Diagonalen für beliebige n-Ecke berechnen lässt. 15 15 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 22 - 23 -//Durchführung: // 13 +Durchführung: 24 24 1. mögliche Strategie: Zählen, wie viele Diagonalen von jedem einzelnen Eckpunkt aus wegführen. 25 - 26 -[[image:5-Eck.PNG||width="140" style="float: left"]] 27 27 Im ersten Beispiel sieht man, dass von jeder Ecke des 5-Ecks aus 2 28 28 Diagonalen wegführen. 29 29 5 mal 2 Diagonalen würden 10 Diagonalen ergeben, dabei wird aber jede ... ... @@ -31,8 +31,6 @@ 31 31 miteinander), daher muss man das Produkt noch durch 2 teilen: 10 : 2 = 5. 32 32 Dies stimmt mit den gezählten Diagonalen überein. 33 33 34 - 35 -[[image:9-Eck.PNG||width="140" style="float: left"]] 36 36 Im 9-Eck führen von jeder Ecke aus 6 Diagonalen weg. 9 mal 6 Diagonalen 37 37 ergeben 54 Diagonalen. Hier wurden wieder alle Diagonalen doppelt gezählt. 38 38 54 : 2 = 27.
- n-Eck.PNG
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