Änderungen von Dokument Lösung Verbindungsstrecken von Eckpunkten

Zusammenfassung

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  • 5-Eckund9-Eck2.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-//Analyse: //
	1	+Analyse:
	2	+Das eigene Formulieren der Aufgabenstellung kann hier in Form einer informativen Zeichnung erledigt
	3	+werden.
2	2
3		-Das eigene Formulieren der Aufgabenstellung kann hier in Form einer informativen Zeichnung erledigt werden.
4	4
5		-[[image:5-Eckund9-Eck.PNG||width="250" style="float: left"]]
6	6	In der ersten Beispielskizze sieht man ein 5-Eck. Hier lassen
7	7	sich 5 Diagonalen zählen.
8		-
9	9	In der zweiten Beispielskizze sieht man ein 9-Eck. Hier wird
10	10	das Zählen bereits schwierig.
11		-
12		-
13	13	Ziel ist es eine Formel zu erhalten, mit der sich die Anzahl
14	14	der Diagonalen für beliebige n-Ecke berechnen lässt.
15	15
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17		-
18		-
19		-
20		-
21		-
22		-
23		-//Durchführung: //
	13	+Durchführung:
24	24	1. mögliche Strategie: Zählen, wie viele Diagonalen von jedem einzelnen Eckpunkt aus wegführen.
25		-
26		-[[image:5-Eck.PNG||width="140" style="float: left"]]
27	27	Im ersten Beispiel sieht man, dass von jeder Ecke des 5-Ecks aus 2
28	28	Diagonalen wegführen.
29	29	5 mal 2 Diagonalen würden 10 Diagonalen ergeben, dabei wird aber jede
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31	31	miteinander), daher muss man das Produkt noch durch 2 teilen: 10 : 2 = 5.
32	32	Dies stimmt mit den gezählten Diagonalen überein.
33	33
34		-
35		-[[image:9-Eck.PNG||width="140" style="float: left"]]
36	36	Im 9-Eck führen von jeder Ecke aus 6 Diagonalen weg. 9 mal 6 Diagonalen
37	37	ergeben 54 Diagonalen. Hier wurden wieder alle Diagonalen doppelt gezählt.
38	38	54 : 2 = 27.

5-Eckund9-Eck2.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-560.9 KB

Inhalt