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Übergeordnete Seite
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1 -Eingangsklasse.WebHome
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Dokument-Autor
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1 -XWiki.torbenwuerth
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Inhalt
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1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}{{toc /}}{{/box}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
4 -[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
3 += Zahlenmengen, Mengen und Intervalle =
5 5  
6 -{{aufgabe id="Symbole und Namen der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7 -Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
8 -{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
9 -
10 -{{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
11 -
12 -{{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
13 -
14 -{{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen
15 -
16 -{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
17 -{{/aufgabe}}
18 -
19 -{{aufgabe id="Elemente der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
20 -Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau Elementen.
21 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
22 -
23 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
24 -
25 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
26 -
27 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
28 -
29 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
30 -{{/aufgabe}}
31 -
32 -{{aufgabe id="Ist Element von oder ist nicht Element von?" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
33 - Vervollständige die nachstehende Tabelle.
34 -|=|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
35 -|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}
36 -|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}
37 -|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}
38 -|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}
39 -|= {{formula}}4{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}
40 -|= {{formula}}0{{/formula}}
41 -|= {{formula}}-6{{/formula}}
42 -|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}
43 -|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}
44 -|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}
45 -|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}
46 -|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}
47 -|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}
48 -|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}
49 -{{/aufgabe}}
50 -
5 +Die Schülerinnen und Schüler begründen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen. Sie geben Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise an.