Änderungen von Dokument BPE 1.1 Zahlenmengen, Mengen und Intervalle

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.vbs

Inhalt

...	...	@@ -1,71 +1,5 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
4		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
	4	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
5	5
6		-{{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]] → [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]]
7		-{{/lernende}}
8		-
9		-{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
10		-Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
11		-{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
12		-
13		-{{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
14		-
15		-{{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
16		-
17		-{{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen
18		-
19		-{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
20		-{{/aufgabe}}
21		-
22		-{{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
23		-Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen.
24		-
25		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
26		-
27		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
28		-
29		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
30		-
31		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
32		-
33		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
34		-{{/aufgabe}}
35		-
36		-{{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37		-Vervollständige die nachstehende Tabelle.
38		-(% class="border" %)
39		-|=|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
40		-|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
41		-|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42		-|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43		-|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
44		-|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}
45		-|= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46		-|= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47		-|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
48		-|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
49		-|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50		-|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51		-|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
52		-|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
53		-|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
54		-{{/aufgabe}}
55		-
56		-{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
57		-Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1,3,4,5,9\}{{/formula}}; {{formula}}B=\{3,5,6,7,8\}{{/formula}}; {{formula}}C=\{\frac{6}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1,-3,4,5,9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
58		-
59		-Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
60		-1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
61		-2) {{formula}}A\cup B\setminus B=A{{/formula}}
62		-3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
63		-4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
64		-5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
65		-6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
66		-7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z^-}=A{{/formula}}
67		-8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
68		-9) {{formula}}|\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}|= \infty{{/formula}}
69		-10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
70		-{{/aufgabe}}
71		-