Änderungen von Dokument BPE 1.1 Zahlenmengen, Mengen und Intervalle

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -3,10 +3,7 @@
3	3	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
4	4	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
5	5
6		-{{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]] → [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]]
7		-{{/lernende}}
8		-
9		-{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	6	+{{aufgabe id="Symbole und Namen der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
10	10	Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
11	11	{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
12	12
...	...	@@ -19,9 +19,8 @@
19	19	{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
23		-Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen.
24		-
	19	+{{aufgabe id="Elemente der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	20	+Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau Elementen.
25	25	Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
26	26
27	27	Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
...	...	@@ -28,15 +28,15 @@
28	28
29	29	Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
30	30
31		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
	27	+ Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
32	32
33	33	Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37		-Vervollständige die nachstehende Tabelle.
	32	+{{aufgabe id="Ist Element von oder ist nicht Element von?" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	33	+ Vervollständige die nachstehende Tabelle.
38	38	(% class="border" %)
39		-|=|={{formula}}\mathbb{N}^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_+^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
	35	+|=|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
40	40	|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
41	41	|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42	42	|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
...	...	@@ -50,15 +50,15 @@
50	50	|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51	51	|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
52	52	|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
53		-|= {{formula}}\sin(45^{o}){{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	49	+|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
57		-Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1;3;4;5;9\}{{/formula}}, {{formula}}B=\{3;5;6;7;8\}{{/formula}}, {{formula}}C=\{\frac{6}{2}; \frac{1}{3}; \frac{7}{5}\}{{/formula}}; {{formula}}D=\{1;-3;4;5;9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
	52	+{{aufgabe id="Beziehungen zwischen Mengen, Mächtigkeit von Mengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	53	+Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1,3,4,5,9\}{{/formula}}; {{formula}}B=\{3,5,6,7,8\}{{/formula}}; {{formula}}C=\{\frac{6}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1,-3,4,5,9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
58	58
59	59	Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
60	60	1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
61		-2) {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
	57	+2) {{formula}}A\cup B\setminus B=A{{/formula}}
62	62	3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
63	63	4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
64	64	5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
...	...	@@ -66,10 +66,6 @@
66	66	7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z^-}=A{{/formula}}
67	67	8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
68	68	9) {{formula}}|\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}|= \infty{{/formula}}
69		-
70		-
71		-{{lehrende}}Ist ein Fehler in der folgenden Aussage?{{/lehrende}}
72		-
73		-{{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
	65	+10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
74	74	{{/aufgabe}}
75	75