Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2026/03/26 10:48
Von Version 95.1
bearbeitet von Hogir Gecer
am 2026/02/27 10:38
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 4.1
bearbeitet von holger
am 2022/10/14 08:32
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Eingangsklasse.WebHome
1 +Main.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.gecer
1 +XWiki.holger
Inhalt
... ... @@ -1,106 +1,5 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}{{toc /}}{{/box}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
4 -[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
3 += Zahlenmengen, Mengen und Intervalle =
5 5  
6 -{{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]] → [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]]
7 -{{/lernende}}
8 -
9 -{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
10 -Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Gib für jedes Symbol an, für welche Zahlenmenge es steht.
11 -{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
12 -
13 -{{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
14 -
15 -{{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
16 -
17 -{{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}
18 -
19 -{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
20 -{{/aufgabe}}
21 -
22 -{{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
23 -Gib zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen an.
24 -
25 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
26 -
27 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
28 -
29 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
30 -
31 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
32 -
33 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
34 -{{/aufgabe}}
35 -
36 -{{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37 -Entscheide, ob die Zahl in der ersten Spalte ein Element der jeweiligen Menge ist. Kreuze an.
38 -(% class="border" %)
39 -|=|={{formula}}\mathbb{N}^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_+^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
40 -|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}||{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}||={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|=|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}
41 -|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42 -|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43 -|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
44 -|= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
45 -|= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46 -|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47 -|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
48 -|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
49 -|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50 -|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51 -|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
52 -{{/aufgabe}}
53 -
54 -{{aufgabe id="Schreibweisen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}}
55 -Schreibe als Intervall:
56 -(% style="list-style: alphastyle" %)
57 -1. {{formula}}\textbf{A} = \{x \mid -1 < x \le 2 \}{{/formula}}
58 -1. {{formula}}\textbf{B} = \{x \mid x > 1 \}{{/formula}}
59 -
60 -Schreibe als Menge:
61 -(% style="list-style: alphastyle" start="3" %)
62 -1. {{formula}}\textbf{C} = \left[1; 3\right[{{/formula}}
63 -1. {{formula}}\textbf{D} = \left]-\infty; 7\right]{{/formula}}
64 -{{/aufgabe}}
65 -
66 -{{aufgabe id="Platzhalter" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="9"}}
67 -Gegeben ist ein jeweils Term mit Platzhaltern für selbst gewählte Zahlen von 0 bis 9. Jede Zahl darf nur genau einmal verwendet werden. Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Ergebnis des Terms ..
68 -
69 -(% style="list-style: alphastyle" %)
70 -1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}} ist.
71 -{{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
72 -)))
73 -1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Z_-}{{/formula}} ist.
74 -{{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
75 -)))
76 -1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Q_+}\setminus\mathbb{Z_+}{{/formula}} ist.
77 -{{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
78 -)))
79 -{{/aufgabe}}
80 -
81 -{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Hogir Geçer" cc="BY-SA" zeit="4"}}
82 -Bestimme für jeden Graphen den Definitions- und Wertebereich.
83 - [[image:Lineare Funktion.png.png||width=500]][[image:Quadratische Funktion.png.png||width=500]][[image:Kubische Funktion.png.png||width=500]][[image:Wurzelfunktion.png.png||width=500]][[image:Hyperbel gerade.png.png||width=500]][[image:Hyperbel ungerade.png.png||width=500]]
84 -{{/aufgabe}}
85 -
86 -{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5, K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
87 -Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1;3;4;5;9\}{{/formula}}, {{formula}}B=\{3;5;6;7;8\}{{/formula}}, {{formula}}C=\{\frac{6}{2}; \frac{1}{3}; \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1;-3;4;5;9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
88 -
89 -Begründe, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
90 -(% style="list-style:alphastyle" %)
91 -1. {{formula}}A\subset B{{/formula}}
92 -1. {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
93 -1. {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
94 -1. {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
95 -1. {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z_-}=A{{/formula}}
96 -1. {{formula}}(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}) \cap \mathbb{R}= \mathbb{Q}{{/formula}}
97 -{{/aufgabe}}
98 -
99 -{{lehrende}}
100 -Was die Abdeckung des BPE angeht, könnte man argumentieren, dass manches hier nicht gefordert ist. Jedoch werden {{formula}}\cup{{/formula}} und {{formula}}\cap{{/formula}} in der Stochastik benötigt und {{formula}}\subset{{/formula}}, {{formula}}\supset{{/formula}} und {{formula}}\setminus{{/formula}} sind hilfreich, um Zahlenmengen zu vergleich bzw. um z.B. die Menge aller rellen Zahlen ohne die Null zu notieren.
101 -
102 -Der Anforderungsbereich III muss an dieser Stelle nicht bedient werden.
103 -{{/lehrende}}
104 -
105 -{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="5"/}}
106 -
5 +Die Schülerinnen und Schüler begründen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen. Sie geben Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise an.
Hyperbel gerade.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.gecer
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -228.0 KB
Inhalt
Hyperbel ungerade.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.gecer
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -224.5 KB
Inhalt
Kubische Funktiont.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.gecer
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -210.5 KB
Inhalt
Lineare Funktion.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.gecer
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -229.6 KB
Inhalt
Quadratische Funktion.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.gecer
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -229.3 KB
Inhalt
Wurzelfunktion.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.gecer
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -204.2 KB
Inhalt