Wiki-Quellcode von Lösung Beziehungen und Mächtigkeit
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | 1) Die Aussage ist falsch, da die Zahlen {{formula}}1, 4 \ \text{und} \ 9{{/formula}} in der Menge {{formula}}A{{/formula}} enthalten sind,aber nicht in {{formula}}B{{/formula}}. Somit gilt {{formula}}A\not\subset B{{/formula}}. | ||
| 2 | 2) Die Aussage ist falsch, da {{formula}}A\cup B\setminus B{{/formula}} keine der Zahlen enthält, die in der Menge {{formula}}B{{/formula}} enthalten sind, in {{formula}}B{{/formula}} jedoch Zahlen enthalten sind, die in {{formula}}A{{/formula}} enthalten sind. ({{formula}}A\cup B\setminus B={1,4,9}=A\setminus B{{/formula}}, d.h. die Menge enthält alle Zahlen die in {{formula}}A{{/formula}} und nicht in {{formula}}B{{/formula}} enthalten sind.) | ||
| 3 | 3) Die Aussage ist richtig, da alle Zahlen, die in der Menge {{formula}}A{{/formula}} enthalten sind, natürliche Zahlen sind. Somit ist {{formula}}A{{/formula}} Teilmenge der natürlichen Zahlen. | ||
| 4 | 4) Die Aussage ist richtig, denn {{formula}}A\setminus B={1,4,9}{{/formula}} enthält 3 Elemente. | ||
| 5 | 5) Die Aussage ist richtig, da {{formula}}B \cap C={3}\subset \mathbb{Z}{{/formula}}. | ||
| 6 | 6) Die Aussage falsch, da {{formula}}\frac{1}{3}=\frac{2}{6}{{/formula}} sowohl in {{formula}}C{{/formula}} als auch in {{formula}}E{{/formula}} enthalten ist und demnach {{formula}}C \cap E ={\frac{1}{3}} \neq \emptyset{{/formula}} |