Änderungen von Dokument BPE 1.3 Darstellung von Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -7,84 +7,65 @@
7	7	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
8	8	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern
9	9
10		-== Schreib- und Sprechweisen ==
11		-
12		-{{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K1, K5" cc="by-sa" zeit="4" quelle="Holger Engels"}}
	10	+{{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" cc="by-sa" zeit="5" quelle="Holger Engels"}}
13	13	Gib in mathematischer Schreibweise an:
14	14
15		-a) Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//
16		-
17		-b) Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//
18		-
19		-c) Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein
20		-
21		-d) {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}
22		-
	13	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	14	+1. Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//.
	15	+1. Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//.
	16	+1. Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein.
	17	+1. {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-== Darstellung von Funktionen ==
26		-
27		-{{aufgabe id="Basics" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="5"}}
	20	+{{aufgabe id="Basics" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="10"}}
28	28	Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} sei gegeben durch die Funktionsvorschrift {{formula}}f(x)=\sqrt{x-2}{{/formula}}.
29	29
30		-a) Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
31		-
32		-b) Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
33		-
34		-c) Bestimme {{formula}}D_f{{/formula}} und {{formula}}W_f{{/formula}} .
	23	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	24	+1. Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
	25	+1. Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-{{aufgabe id="Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
	28	+{{aufgabe id="Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
38	38	Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können.
39		-
40		-{{formula}}A(1|-2){{/formula}}
41		-{{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}
42		-{{formula}}C(-2|4){{/formula}}
43		-{{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}
44		-{{formula}}E(1|2){{/formula}}
45		-{{formula}}F(1,5|4){{/formula}}
46		-{{formula}}G(3|6){{/formula}}
47	47
	31	+{{formula}}A(1|-2){{/formula}}, {{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}, {{formula}}C(-2|4){{/formula}},
	32	+{{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}, {{formula}}E(1|2){{/formula}}, {{formula}}F(1,5|4){{/formula}}
	33	+{{formula}}G(3|6){{/formula}}
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="8" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	36	+{{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
51	51	Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:
52		-
53		-(% class="border" %)
54		-(((
55		-Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
56	56
57		-Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
	39	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	40	+1. Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
	41	+1. Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
	42	+1. Jeder Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
	43	+1. Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
	44	+1. Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.
	45	+{{/aufgabe}}
58	58
59		-Jeder natürlichen Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
	47	+{{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="5" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	48	+Bechreibe die folgenden Zuordnungen in Worten:
60	60
61		-Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
62		-
63		-Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.)))
64		-
65		-
66		-{{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="8" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
67		-Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an!
68		-(% class="border" %)
69		-|(((
70		-Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
71		-
72		-Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
73		-
74		-Jeder natürlichen Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
75		-
76		-Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
77		-
78		-Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.)))|(((
79		-{{formula}}x \mapsto x^2{{/formula}}
80	80	{{formula}}x \mapsto 4x{{/formula}}
81	81	{{formula}}x \mapsto x-1{{/formula}}
82		-{{formula}}x \mapsto x+1{{/formula}}
83		-{{formula}}x \mapsto 4x+4{{/formula}}
84		-{{formula}}x \mapsto 5x+3{{/formula}}
85		-{{formula}}x \mapsto x+4{{/formula}}
86		-{{formula}}x \mapsto 3x+5{{/formula}})))
	52	+{{formula}}x \mapsto 0,5x{{/formula}}
	53	+{{formula}}x \mapsto 2(x+4){{/formula}}
	54	+{{formula}}x \mapsto \frac{1}{x+1} {{/formula}}
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
	57	+{{aufgabe id="Lineare Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" zeit="15" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	58	+Durch die folgende Wertetabelle ist eine lineare Funktion gegeben:
	59	+(% class="border" %)
	60	+|x|-5 |-2|0|1 |8| |13
	61	+|y|-6,5|-5| |-3,5|0|1|2,5
89	89
90		-{{seitenreflexion/}}
	63	+1. Ermittle zur oben dargestellen Wertetabelle den Funktionsterm.
	64	+1. Vervollständige die obige Tabelle.
	65	+1. Prüfe ob {{formula}}P(20|-16,5){{/formula}} auf dem Graphen der linearen Funktion liegt.
	66	+1. Zeichne für {{formula}}x \in [-5;5] {{/formula}} den Graphen der obigen Funktion auf Papier.
	67	+1. Eine Schülerin einer Eingangsklasse behauptet: //Der Term {{formula}} x-2y=8{{/formula}} passt auch zur obigen Tabelle//.
	68	+Begründe, dass die Schülerin recht hat.
	69	+{{/aufgabe}}
	70	+
	71	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}