BPE 1.3 Darstellung von Funktionen
K4 K5 Ich kann Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Funktionsgraphen oder Texte angeben
K4 K5 Ich kann zwischen den Darstellungsformen wechseln
K1 K4 K5 Ich kann Darstellungsformen im jeweiligen Kontext bewerten
K1 Ich kann abhängige und unabhängige Variablen identifizieren
K1 Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
K1 K4 K5 Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern
Schreib- und Sprechweisen
1 Schreibweise (4 min) 𝕃
Gib in mathematischer Schreibweise an:
a) Die Funktion f hat an der Stelle a den Wert 0
b) Das Schaubild \(K_f\) der Funktion f schneidet die y-Achse bei a
c) Die Funktionswerte der Funktionen f und g stimmen an der Stelle a überein
d) \(P(1|2) \in K_f\)
| AFB I - K1 K5 | Quelle Holger Engels |
Darstellung von Funktionen
2 Basics (5 min) 𝕃
Die Funktion \(f\) sei gegeben durch die Funktionsvorschrift \(f(x)=\sqrt{x-2}\).
a) Berechne \(f(2)\).
b) Untersuche rechnerisch, ob der Punkt \(P\left(3|-1\right)\) auf dem Graphen der Funktion \(f\) liegt.
c) Bestimme \(D_f\) und \(W_f\) .
| AFB I - K1 K4 K5 | Quelle Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis |
3 Punkte (3 min) 𝕃
Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können.
\(A(1|-2)\)
\(B(-0,5|-1)\)
\(C(-2|4)\)
\(D(-1,5|-3)\)
\(E(1|2)\)
\(F(1,5|4)\)
\(G(3|6)\)
| AFB II - K1 K4 K5 | Quelle Katharina Schneider, Ronja Franke |
4 Funktionsterm aufstellen (8 min) 𝕃
Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:
Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
Jeder natürlichen Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.
0 Zuordnung verbal (8 min) 𝕃
Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an!
Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet. Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet. Jeder natürlichen Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet. Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet. Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet. | \(x \mapsto x^2\) |
| AFB II - K5 | Quelle Dirk Tebbe, Martina Wagner |
| AFB II - K5 | Quelle Dirk Tebbe, Martina Wagner |